山东省临沂市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年山东省临沂市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的.1・i为虚数单位，复数各在复平面内对应的点到原点的距离为（）1-1A.JB.C.V2D.12.已知集合A二{3,a2},B={2,1-a,b},且AQB二⑴，则AUB=（）A.{0,1,3}B・{1,2,3}C・{1,2,4}D・{0,1,2,3}3.下列说法正确的是（）A.命题"221"是假命题B.命题"VxeR,x2+l>0"的否定是：3x0€R,x02+1<

2、0C.命题"若2a>2b,贝ija>b"的否命题是"若2a>2b,贝I」WD.zzx>r是〃x2+x+2>0〃充分不必要条件抽到2名男生和3名女生，则①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样：①该抽样一定不是分层抽样；②木次抽样中每个人被抽到的概率都是*・其中说法正确的为（）A.①②③B.②③C.②③④D.③④6.设D,E,F分别AABC的三边AB,BC,CA的屮点，则冠+反二（）A.BCB.3DFC.BFD.yBF7.一个圆柱的正视图是而积为6的矩形，它的侧而积为（）A.8nB.6rC・4tiD.3h&若tana=3,则c

3、os2（CI~cos2（CL=（）A.申B.甲C.£D・吕5555229.已知过双曲线务~^二l（s>0,b>0）的左焦点F（-C,0）和虚轴端点E的ab直线交双曲线右支于点P,若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（）A.V5+1B.燥C.警D.爭10.函数f（x）二Asin@x+①）（A>0,宀>0,丨①

4、弓）的部分图彖如图所示，其中f（-y）=0,f（鈴）二-2,给出下列结论：①最小正周期为n；②f(0)=1；兀③函数尸f（x~y）是偶函数;）；D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上

5、.若函数f(x)=2X-3,且f(m+1)二5,则m二・12.执行如图所示的程序框图，则输出k的值为•(x>l13.如果实数x,y满足不等式组x-y+l<0则目标函数z=3x-2y的最大值是.14.若2是函数f(x)=x3-ax(a^R)的零点，则在(0,a)内任取一点x。，使lnx0<0的概率是.15.直线ax+2by+2=0与圆x2+y2=2相切，切点在第一象限内，则寺士的最小ab值为・三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在AABC中，内角A,B,C对边的边长分别a,b,c,f(

6、x)=2sinxcos(x+A)+sin(B+C)(xGR),函数f(x)的图象关于点(斗，0)对称.(I)求A；(II)若b=6,AABC的面积为&/5，求疋•忑的值.17.已知等差数列｛aj中,Sn为其前n项和,a2+a6=6,S3=5.(I)求数列｛巧｝的通项公式；(II)令bn^a(n>2),b］二3,Tn=b1+b2+-+b11,若Tn

7、出甲、乙等5名学牛参加决赛.(I)求决赛中学生甲、乙恰好排在前两位的概率；(II)若决赛中学生甲和学生乙之间间隔的人数记为X,求X的分布列及数学期望EX.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD〃BC,ZADC=90°,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，PA=PD=2,BC#AD二1,CD二価.(1)求证：平面PQB丄平面PAD；(2)在棱PC上是否存在一点M,使二面角M-BQ-C为30°,若存在，确定M的位置，若不存在，请说明理由.X2・(I)求实数a的取值范围；f(xi)(II)证明不等式：——

8、KO.x22016-2017学年山东省临沂市高三(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的.1.i为虚数单位，复数总在复平面内对应的点到原点的距离为(B.A.【考点】复数的代数表示法及其几何意义.【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数各，求出在复平面内对应的点的1-1坐标，则答案可求.【解答】解：吉谿i产1+i'复数各在复平面内对应的点的坐标为：(-1,1),到原点的距离为：©・1-1故选：C.2.已知集合A={3,a2},

9、B={2,1-a,b},且AAB={1},贝ijAUB=()A.{0,1,3}B・{1,2,3}C・{1,2,4}D.{0,1,2,3}【考点】并集及其运算.【分析】由A与B交集的元素为1,得到1属于AR属于B,得到a2=l,求出a的值，进而求出b