尚志市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、尚志市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1.若复数（2+ai）2（aER）是实数（i是虚数单位）,则实数a的值为（）A.・2B.±2C.0D.22.若动点A,B分别在直线11:x+y-7=0和12:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值B•2a/2C.3^3D.4^23.下列四组函数中表示同一函数的是(A.f(x)=x,g(x)=(V%)2C・f(x)=4^,gM=x)B./(x)=x2,g(x)=(x+l)2D./(x)=0,g(x)=厶一1+J_x1111]4.下列判断正确的是（）5.某校新校区建设

2、在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m）,则该工程需挖掘的总土方数为（）A.560m3B.540m3C.520m3D.500m36.若圆F_6%_2y+6=0上有且仅有三个点到直线or-y+1=0（g是实数）的距离为，则0=（）A.±1B.±—C.±a/2D.±—427.在AABC中，若A=2Bf则a等于（）A.2bsinAB.2bcosAC.2bsinBD.2bcosB8・一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）俯视圏⑷

3、？(4+卄(84-71)忑(84-71)品9.函数y=sin2x+cos2x的图象,可由函数y=sin2x-cos2x的图象(兀7TA.向左平移帀个单位得到B.向右平移帀个单位得到7T兀c.向左平移p个单位得到D.向左右平移p个单位得到2210・P是双曲线七-^=1(a>0,b>0)右支上一点，R、巳分别是左、右焦点，且焦距为2c,则厶PFRab的内切圆圆心的横坐标为()A.aB.bC.c11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A.12n+15C•1871+12D•21R+152占=l(d>0,b>0),以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆B.1371+1

4、2%212•已知双曲线C:—•CThr2/r被双曲线C截得劣弧长为,则双曲线C的离心率为(6A.一5二填空题4^2c.5'

5、x_11(0

6、«或4)则函数y=f(X)与炖的交点个数是一•14.已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(ot+0)仙>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=

7、处的导数.4寸<0，则/&=.15・AABC中,-,BC=3,AB二真,贝!JZC=216•平面内两定点M(0,—2)和N(0,2)，动点P(x,y)满足

8、面

9、・

10、丙

11、二臥m鼻4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①3m,使曲线E过坐标原点；②对V

12、mr曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，贝也PMN周长的最小值为2伤+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是.(填上所有真命题的序号)三.解答题17.(本题满分15分)正项数列他｝满足d；+an=3a；+]+2an+],aA=.(1)证明：对任意的neNan<2an+i；*1(2)记数列心｝的前〃项和为S”，证明：对任意的nwN*,2--—

13、能力，分析和解决问题的能力.18•已知A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c,且cosBcosC-sinBsinC二g.乙U22(凋+…+釘+外)z£s、©汕-Dc/c/^•vJ+-.+J+-J-2+ue」suI^=el・^-7-Huq3(=)I—Uy二鼻範虽*服一十+恥一屁範-ss(I)U9+ub+ue(2+U2)—-iE曇連蜃®II]・6-・毆據1語3筷、(X)J—一-IU—AAIX一、起(17

14、)出只训(2)二—一-—人一〉§托*&腥、起70泅(-)•(NM)P—H〒(H)J^^S[IJ茲垠托妙K--「41(0£0捱議二、后)•0221.(本小题

15、满分12分)如图，在四mP-ABCD中，底面ABCD是菱形，且ZABC=120°•点E是棱PC的中点，平面遊与棱PD交于点F・(1)求证：AB//EF;(2)若PA=PD=AD=2,且平面PAD丄平面ABCD,求平面P4F与平面AFE所成的锐二面角的余【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判走，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力•运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.22如图等腰梯形ABCD尸为底AB的中点AD=DC=CB=^AB=2，沿ED折成四棱锥A-BCDE使心晶•(1)证明：