崖州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

《崖州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、崖州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级一姓名.分数一.选择题1.下列计算正确的是（)2丄455444A、x34-x3=xBx(x5)4=xC.x4x^=xD、x5x5=02•已知在数轴上0和3之间任取一实数,则使〃log2兀V1〃的概率为（）1121A•一B•一C•—D•——483123.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={yy=x-3,xeA},则AB=()A・{-2,-1,0}B・{—1,0,1,2}C.{-2,-1,0}D.{—l,,0,l}【命题意

2、图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力•D.18+2^35.4.棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为已知孑(2,-3,1)小二(4,2,x)，且§丄b,则实数x的值是()29C■上D—・3°3已知函数f(2x+l)=3x+2，且f(a)=2,则a的值等于()B.1C.5D.-17.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.2

3、00D.250228.直线x・2y+2=0经过椭圆±+孑1（a>b>0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）ab2^5x=-—x=—y=09.由直线3'3与曲线A=cosx所围成的封闭图形的面积为（）1A2Bl迺C2Da/310・执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A.2016B.2C.-D.-111•阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A.14B.20C.30D.5512.在定义域内既是奇函数又是减函数的是()A1D1A.y=—B.y=-x+_xxf-x+1,x>0c•y=•xwD*n-x-i,x

4、填空题x=Ci13.向区域•ox22214.椭圆务+牛二1的两焦点为F],F2,—直线过R交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为15.已知点A(・1,1),B(1,2),C(・2,・1),D(3,4),求向量忑在疋方向上的投影.16・已知函数/(x)=x3+O¥2+bx-a2-la在兀=1处取得极小值10,贝!]匕的值为▲•a17.命题〃若a>0,b>0,则ab>0〃的逆否命题是(填〃真命题〃或"假命题".)18・设有一组圆Ck：(x-k+1)2+(y

5、-3k)2=2k4(keN+).下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点・其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)・三.解答题19.(本小题满分12分)△4BC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线•(1)求证:AD=2b1+2c2-a2；(2)若A二120°,AD=^2,=

6、,求/MBC的面积•20・(本题满分12分)有人在路边设局,宣传牌上写有"掷骰子,赢大奖".其游戏规则是这样的：你可

7、以在1,2,3,4,5,6点中任选一个，并押上赌注加元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.(I)求掷3次骰子，至少出现1次为5点的彳既率；(2)如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.21.请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三

8、角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x(cm).(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.22如图等腰梯形ABCD卫为底AB的中点RD二DOCB二£aB=2沿ED折成四棱锥A-BCDE使AC=V6.(1)证明：平面AED丄平面BCDE；(2)求二面角E-AC-B的余弦

9、值.23.已知函数f(x)=sinx・(1)求f(x)的最小正周期；2兀(2)求f(x)在区间［0,七-］上的最小值.24.如图，在四棱锥P・ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,ZBAD二60。,E、F分别是AP、AD的中点，求证：(1)直线EF〃平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.崖州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学1