巴州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、巴州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析一.选择题221.与椭圆七+7132x2y2A・~?_冷二1x2y2c・七-冷二1班级姓名分数?二1有公共焦点，且离心率巳斗的双曲线方程为（）122•设h为等比数列｛%啲前n项和，若屮1,公比q=2,Sk+2-Sk=48，则k等于（）A.7B.6C.5D.4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）48x2y2B.「-冷二113，5乂22D•七-七二113’12’2•用反证法证明命题“「bEN如果ab可被5整除君B么a上至少有1个

2、能被5整除.〃则假设的内容殖）A・Jb都能被5整除B・a,b都不能被5整除C・Jb不能被5整除D.a,b有1个不能被5整除3.如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为'组距■■1）频率0.08432OOO•••OOO1015202530站长度（mm）A.20B.25C.22.5D.22.75【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.6•设集合M二{(X,y)

3、x2+y2=lzxgRzy6R}

4、,N={(xzy)

5、x2-y=0,xgR,yGR}z则集合MnN中元素的个数为()A.lB.2C.3D.47.己知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当xv0时，f(x)=x+2，那么不等式2f(x)-1<0的解集是()A.{x

6、O

7、-}B.{x

8、x<-C・{x

9、--

10、

11、-

12、-

13、♦flog?x,x>019.已知函数f（x）=，则f[f（十）：!的值为（）〔3、x<04A.gB.gC.-2D.3710•已知z,=l-3z,z2=3+z，其中，是虚数单位，则」的虚部为（）Z244.A.~1B.—C.—iD.—i55【命题意图】本题考查复数及共觇复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.11.执行如图所示的程序框图，若沪1,b=2,则输出的结果是（）A.9B.11C.13D.15‘2x+y-12.已知点人(A.5B.3-2,0)z点M(x,y)为平面区域

14、2y+4>0上的一个动点，则

15、AM的最小值是(3x-y-3<0C.2^2D.二填空题13定义在R上的偶函数KX莊[0）上是增函数，且K2戶0贝u不等式Klogsx）>0的解集是14•命题5吨）5<「的否定是—」椭圆的离心率为(a>b>0)的左焦点FM乍x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点，若ZF

16、PF2=60。，则丄16-83+lg5+lg20-eln2=17•曲线y=x+ex在点A(0,1)处的切线方程是.18.已知双曲线x2・y2=l，点Fi,F?为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF(±PF2,则IP

17、FJ+IPFo的值为・■解答题x-1+cos,19.在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为C,:•仃(Q为参数)，曲线C2：(I)在以0为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求Cl,C2的极坐标方程；(II)射线甘手(pno)与C,的异于极点的交点为A,与C2的交点为B,求IABI.620•在直角坐标系xOy中，过点P(2,-1)的直线1的倾斜角为45。.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin20=4cos0,直线1和曲线C的交点为A,B.(1)求曲线C的直角坐标方

18、程；(2)求

19、PA

20、・

21、PB

22、.21・已知x2-y2+2xyi=2i,求实数x、y的值・22.已知函数f(x)=sinx-2{^『刁(1)求f(x)的最小正周期；2兀(2)求f(x)在区间［0,计］上的最小值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是Q=2cos0,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立{y—+4r~C(为参数)•y=3r(1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程;(2)求曲线C上任意一点到直线的距离的最大值.22.已知函数f(x)=alnx

23、-x(a>0).(I)求函数f(x)的最大值；(II)若x€(O,a)，证明:f(a+x)>f(a-x)；(III)若a,匪(0,+8),f(a)=f(p)，且avB,证明：a+卩>2a巴州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：由于椭圆的标准方程为：22七+七二］13，12z则c2=132・12=25则c=5又・・•双曲