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1、利州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•"八q为真〃是为假"的()条件A・充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.已知直线h经过人(-3,4),B(・1)两点，直线12的倾斜角为135。，那么h与b()A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直23.设复数Z=l—i(i是虚数单位)，则复数二+z2=()ZA.1—iB.1+iC.24-iD.2—i【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力・4・已
2、知向®al=V5,a•b=10/Ia+bl=5V2,则币二()A・V5B.V10C.5D.25x2y25•P是双曲线-迈-^2=1(a>0#b>0)右支上一点，F
3、、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c,则厶PF
4、F2ab的内切圆圆心的横坐标为()A.aB.bC.cD.a+b-c226.设F】，F2分别是椭圆冷+务二1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点，若HPQ二60。,/b2
5、PFil=
6、PQI,则椭圆的离心率为7.设函数y=V^l的定义域为M,集合N={y
7、y=x2,xeR},则Mn
8、N=(A.0B.NC.[1,+8)D.M8•执行如图所示的程序框图，若沪1,b=2,则输岀的结果是()A.9B.11C.13D.15)D.y=2-v9・下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）单调递增的函数是（A.y=x3B.y=-x2+1C.y=
9、x
10、+l（"In10•已知的终边过点（2,3），则tan—+等于（11A.——B.—5511•过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点，若
11、AB
12、=10z则AB的中点到y轴的距离等于（A.1B.2C.3D.4兀兀12•已知函数f（X）满足f（X）£（71・X
13、）,且当XW（・2，2）时，f（X）=ex+sinx，则（）A.f（¥）＜f（寻）＜f（罟）B.f（普）＜f（辛）（罟）c.f厝）＜f（晋）＜f（牛）346436463D.f（等）＜f（寻）＜f（詈）643二填空题13.下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是.14•在AABC中，ZC=90,BC=2,M为BC的中点，sinZBAM=1，则AC的长为.15・长方体ABCD・AjB
14、iCiDi的8个顶点都在球0的表面上，E为AB的中点，CE=3,异面直线A.C,与CE所成角的余弦值为牢，且四边形ABBA为正方形，则球O的直径为・16・[2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数/(x)=lnx-x2的单调递增区间为.兀117•设a为锐角，若sin(a・)二了，则cos2a=.18.无论m为何值时，直线(2m+l)x+(m+1)y・7m・4=0恒过定点.三.解答题19.(本小题满分12分)AABC的三内角A,B.C的对边分别为a,b,c,AD是边上的中线.(1)求证：AD=
15、^/2b2+2c2-a2；(2)若力二120°,AD=^-,=
16、,求的面积・20・在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：p'=4p(cosO+sin©)・6.若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(I)求圆C的参数方程；(II)在直角坐标系中，点P(x,y)是圆C上动点,试求x+y的最大值,并求出此时点P的直角坐标.21.已知函f(x)=x34-ax2-a2x-1,a>0.(1)当a=2时，求函数/(%)的单调区间;(2)若关于的不等式/(x)50在[1,+s)上有解，求实数的取值范围.”+b
17、_1苗□晶、-2十~T=1z人E=(]J22•已知椭圆bSAbAU)的离心率2,且点2在椭圆E上.(I)求椭圆丘的方程；(II)直线/与椭圆&交于4、万两点，且线段朋的垂直平分线经过点(T.求心仞(。为坐标原点)面积的最大值.23・(本小题满分12分)已知片，坊分别是椭圆C:二+召=l(d〉b〉O)的两个焦点，P(l,—)是椭圆上-crtr2一点，且迥PFF}F2
18、,a/2IPF21成等差数列.(1)求椭圆C的标准方程;、7(2)已知动直线/过点F，且与椭圆C交于4、B两点，试问x轴上是否存在定点Q,使得
19、QAQB=-—16恒成立?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.424・已知条件p:——<-1,^q:x2+x
