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1、开州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若函数f(x)的定义域为R,则〃函数f(x)是奇函数〃是“f(0)=0〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知集合M={x
2、x2<1},N={x
3、x>0},则MQN=()A.0B.{x
4、x>0}C.{x
5、x<1}D.(x
6、07、(1,a/3)7z1°4.已知全集为R,集合A={x8、(y)X<1}#B={x9、x--6x+8<0}，则An([RB)=()A.{x10、x<0}B.{x11、212、04}D.{x13、04}5.数列{和是等差数列，若al+l,a3+2,逖+3构成公比为q的等比数列，则q=()A.lB.2C.3D.46.在复平面内，复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共觇复数对应的点位于()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7•与函数y二x有相同的图象的函数是()A.y=(Vx)B・C・y=XD•y=Vx^8.直线x-佃y14、+2二0的倾斜角是()A.兀兀6B•3「2兀•3D•甞9・在等差数列中，已知几=120,则勺+他=()A.12B.24C.36D.48仝在〃唱响内江〃选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别丽、XZ，则下列判断正确的是()甲乙6775i88684093A.X甲v転,乙比甲成绩稳定C.X甲〉X乙，甲比乙成绩稳定B•X甲vX乙，甲比乙成绩稳定D.玮>転，乙比甲成绩稳定11.定义在［1,+8)上的函数f(x)满足：①当215、x-316、;②f(2x)二cf(x)(c为正常数)，若函数的所有极大值点都落在17、同一直线上，则常数c的值是()A.1B.±2C.3D.1或212."a>0〃是〃方程y2=ax表示的曲线为抛物线〃的()条件.A・充分不必要B.必要不充分C・充要D.既不充分也不必要二填空题13•如图，正方形OFEC'的边长为5,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的f7(一3)14.已知三次函数f(x)=ax3+bx24-cx4-d的图象如图所示，则f「⑴15.设抛物线y2=4无的焦点为F,两点在抛物线上■且4,B肿三点共线，过4B的中点M作丿轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P,g18、PF19、=-,则M点的横坐标为・16.正六棱台的两底面边长分别为20、lcm,2cm,高是lcm,它的侧面积为18・已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(69%+^)(69>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=21、-(3、(\处的导数广-<0,则/-=.(2丿(3丿三.解答题19・设集合A=22、x23、x2-8x+15=={x24、6/x-l=0}.(1)若a=-.判断集合人与B的关系；(2)若AB=B,求实数组成的集合C.20•已知函数f（x）=[sin（兀+x）-V3cosx]sin2x2cos（兀一x）(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当汪(0,手)时，求f(x)的最大值，并求此时对应的x的值.225、1.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE〃CF,BC丄CF,AD二典，EF=2,BE=3,CF=4.(I)求证：EF丄平面DCE；(II)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.D21•已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{兀26、(1)求么，b的值(2)解不等式ax2-{am+b)x+bm<0.22•已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(1)求函数f(x)的最大值；・x)；且avB,证明:a+p>2a(II)若xG(0,a),证明：f(a+x)>f(a(III)若a,PG(0r+oo),f(a)=f(p),21.已知27、A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为“、b、c,且cosBcosC-sinBsinC二+.乙(1)求A；,求be的值，并求AABC的面积.(2)若&二2后，b+c=4开州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f(x)为奇函数，则任意x都有f(-x)=-f(x)，取x=0,可得f(0)=0;而仅由f(0)=0不能推得f(x)为奇函数，比如f(x)=x2z显然满足f(0)=0,但f(x)为偶函数.由充要条件的定义可得："函数f(x)是奇函数〃是“28、f(0)=0〃〃的充分不必要条件.故选：A.2.【答案】D【解析】解：由已知M=
7、(1,a/3)7z1°4.已知全集为R,集合A={x
8、(y)X<1}#B={x
9、x--6x+8<0}，则An([RB)=()A.{x
10、x<0}B.{x
11、212、04}D.{x13、04}5.数列{和是等差数列，若al+l,a3+2,逖+3构成公比为q的等比数列，则q=()A.lB.2C.3D.46.在复平面内，复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共觇复数对应的点位于()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7•与函数y二x有相同的图象的函数是()A.y=(Vx)B・C・y=XD•y=Vx^8.直线x-佃y14、+2二0的倾斜角是()A.兀兀6B•3「2兀•3D•甞9・在等差数列中，已知几=120,则勺+他=()A.12B.24C.36D.48仝在〃唱响内江〃选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别丽、XZ，则下列判断正确的是()甲乙6775i88684093A.X甲v転,乙比甲成绩稳定C.X甲〉X乙，甲比乙成绩稳定B•X甲vX乙，甲比乙成绩稳定D.玮>転，乙比甲成绩稳定11.定义在［1,+8)上的函数f(x)满足：①当215、x-316、;②f(2x)二cf(x)(c为正常数)，若函数的所有极大值点都落在17、同一直线上，则常数c的值是()A.1B.±2C.3D.1或212."a>0〃是〃方程y2=ax表示的曲线为抛物线〃的()条件.A・充分不必要B.必要不充分C・充要D.既不充分也不必要二填空题13•如图，正方形OFEC'的边长为5,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的f7(一3)14.已知三次函数f(x)=ax3+bx24-cx4-d的图象如图所示，则f「⑴15.设抛物线y2=4无的焦点为F,两点在抛物线上■且4,B肿三点共线，过4B的中点M作丿轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P,g18、PF19、=-,则M点的横坐标为・16.正六棱台的两底面边长分别为20、lcm,2cm,高是lcm,它的侧面积为18・已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(69%+^)(69>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=21、-(3、(\处的导数广-<0,则/-=.(2丿(3丿三.解答题19・设集合A=22、x23、x2-8x+15=={x24、6/x-l=0}.(1)若a=-.判断集合人与B的关系；(2)若AB=B,求实数组成的集合C.20•已知函数f（x）=[sin（兀+x）-V3cosx]sin2x2cos（兀一x）(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当汪(0,手)时，求f(x)的最大值，并求此时对应的x的值.225、1.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE〃CF,BC丄CF,AD二典，EF=2,BE=3,CF=4.(I)求证：EF丄平面DCE；(II)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.D21•已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{兀26、(1)求么，b的值(2)解不等式ax2-{am+b)x+bm<0.22•已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(1)求函数f(x)的最大值；・x)；且avB,证明:a+p>2a(II)若xG(0,a),证明：f(a+x)>f(a(III)若a,PG(0r+oo),f(a)=f(p),21.已知27、A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为“、b、c,且cosBcosC-sinBsinC二+.乙(1)求A；,求be的值，并求AABC的面积.(2)若&二2后，b+c=4开州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f(x)为奇函数，则任意x都有f(-x)=-f(x)，取x=0,可得f(0)=0;而仅由f(0)=0不能推得f(x)为奇函数，比如f(x)=x2z显然满足f(0)=0,但f(x)为偶函数.由充要条件的定义可得："函数f(x)是奇函数〃是“28、f(0)=0〃〃的充分不必要条件.故选：A.2.【答案】D【解析】解：由已知M=
12、04}D.{x
13、04}5.数列{和是等差数列，若al+l,a3+2,逖+3构成公比为q的等比数列，则q=()A.lB.2C.3D.46.在复平面内，复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共觇复数对应的点位于()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7•与函数y二x有相同的图象的函数是()A.y=(Vx)B・C・y=XD•y=Vx^8.直线x-佃y
14、+2二0的倾斜角是()A.兀兀6B•3「2兀•3D•甞9・在等差数列中，已知几=120,则勺+他=()A.12B.24C.36D.48仝在〃唱响内江〃选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别丽、XZ，则下列判断正确的是()甲乙6775i88684093A.X甲v転,乙比甲成绩稳定C.X甲〉X乙，甲比乙成绩稳定B•X甲vX乙，甲比乙成绩稳定D.玮>転，乙比甲成绩稳定11.定义在［1,+8)上的函数f(x)满足：①当215、x-316、;②f(2x)二cf(x)(c为正常数)，若函数的所有极大值点都落在17、同一直线上，则常数c的值是()A.1B.±2C.3D.1或212."a>0〃是〃方程y2=ax表示的曲线为抛物线〃的()条件.A・充分不必要B.必要不充分C・充要D.既不充分也不必要二填空题13•如图，正方形OFEC'的边长为5,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的f7(一3)14.已知三次函数f(x)=ax3+bx24-cx4-d的图象如图所示，则f「⑴15.设抛物线y2=4无的焦点为F,两点在抛物线上■且4,B肿三点共线，过4B的中点M作丿轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P,g18、PF19、=-,则M点的横坐标为・16.正六棱台的两底面边长分别为20、lcm,2cm,高是lcm,它的侧面积为18・已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(69%+^)(69>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=21、-(3、(\处的导数广-<0,则/-=.(2丿(3丿三.解答题19・设集合A=22、x23、x2-8x+15=={x24、6/x-l=0}.(1)若a=-.判断集合人与B的关系；(2)若AB=B,求实数组成的集合C.20•已知函数f（x）=[sin（兀+x）-V3cosx]sin2x2cos（兀一x）(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当汪(0,手)时，求f(x)的最大值，并求此时对应的x的值.225、1.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE〃CF,BC丄CF,AD二典，EF=2,BE=3,CF=4.(I)求证：EF丄平面DCE；(II)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.D21•已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{兀26、(1)求么，b的值(2)解不等式ax2-{am+b)x+bm<0.22•已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(1)求函数f(x)的最大值；・x)；且avB,证明:a+p>2a(II)若xG(0,a),证明：f(a+x)>f(a(III)若a,PG(0r+oo),f(a)=f(p),21.已知27、A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为“、b、c,且cosBcosC-sinBsinC二+.乙(1)求A；,求be的值，并求AABC的面积.(2)若&二2后，b+c=4开州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f(x)为奇函数，则任意x都有f(-x)=-f(x)，取x=0,可得f(0)=0;而仅由f(0)=0不能推得f(x)为奇函数，比如f(x)=x2z显然满足f(0)=0,但f(x)为偶函数.由充要条件的定义可得："函数f(x)是奇函数〃是“28、f(0)=0〃〃的充分不必要条件.故选：A.2.【答案】D【解析】解：由已知M=
15、x-3
16、;②f(2x)二cf(x)(c为正常数)，若函数的所有极大值点都落在
17、同一直线上，则常数c的值是()A.1B.±2C.3D.1或212."a>0〃是〃方程y2=ax表示的曲线为抛物线〃的()条件.A・充分不必要B.必要不充分C・充要D.既不充分也不必要二填空题13•如图，正方形OFEC'的边长为5,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的f7(一3)14.已知三次函数f(x)=ax3+bx24-cx4-d的图象如图所示，则f「⑴15.设抛物线y2=4无的焦点为F,两点在抛物线上■且4,B肿三点共线，过4B的中点M作丿轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P,g
18、PF
19、=-,则M点的横坐标为・16.正六棱台的两底面边长分别为
20、lcm,2cm,高是lcm,它的侧面积为18・已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(69%+^)(69>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=
21、-(3、(\处的导数广-<0,则/-=.(2丿(3丿三.解答题19・设集合A=
22、x
23、x2-8x+15=={x
24、6/x-l=0}.(1)若a=-.判断集合人与B的关系；(2)若AB=B,求实数组成的集合C.20•已知函数f（x）=[sin（兀+x）-V3cosx]sin2x2cos（兀一x）(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当汪(0,手)时，求f(x)的最大值，并求此时对应的x的值.2
25、1.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE〃CF,BC丄CF,AD二典，EF=2,BE=3,CF=4.(I)求证：EF丄平面DCE；(II)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.D21•已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{兀
26、(1)求么，b的值(2)解不等式ax2-{am+b)x+bm<0.22•已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(1)求函数f(x)的最大值；・x)；且avB,证明:a+p>2a(II)若xG(0,a),证明：f(a+x)>f(a(III)若a,PG(0r+oo),f(a)=f(p),21.已知
27、A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为“、b、c,且cosBcosC-sinBsinC二+.乙(1)求A；,求be的值，并求AABC的面积.(2)若&二2后，b+c=4开州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f(x)为奇函数，则任意x都有f(-x)=-f(x)，取x=0,可得f(0)=0;而仅由f(0)=0不能推得f(x)为奇函数，比如f(x)=x2z显然满足f(0)=0,但f(x)为偶函数.由充要条件的定义可得："函数f(x)是奇函数〃是“
28、f(0)=0〃〃的充分不必要条件.故选：A.2.【答案】D【解析】解：由已知M=
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