万州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、万州区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.设集合A={x

2、・3<2x-1<3}#集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AnB=()A.(1.2)B.[1,2]C.[1■2)D.(1,2]2.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是()A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日fy(一3)3.已知

3、三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则严⑴二()4.设集合心兀

4、吕<0},集合3十宀(°+2)兀+2°>0}若A^B贝啲取值范围()A.>1B.l2D.l2)条直线，每条直线上至少存在两个有

5、理点C・有且仅有一条直线至少过两个有理点D.每条直线至多过一个有理点5.如图表示的是四个幕函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幕函数尸x士的图象是()6.已知直线x・y+a=O与圆心为C的圆x'+y%・4偏+7二0相交于A,B两点，且疋•瓦=4,则实数a的值为()A.灵或•忑B.舅或3貞C.灵或5灵D.3亦或5貞9・已知M={(x,y)

6、y=2x},N={(x,y)

7、y=a},若MnN=0,则实数a的取值范围为()A.(-00,1)B.(・oor1]C・(・8,0)D・(・ooz0]2210•若P是以Fi,F?为

8、焦点的椭圆七+土abtanZPF

9、F2=~,A.誓B.则此椭圆的离心率为(Tc冷D冷=1(a>b>0)上的一点，且PFi■PF2)=0,11.阅读如右图所示的程序框图,若输入ci=0.45,则输出的k值是()(A)3(B)4(C)5(D)612•已知m、n是两条不重合的直线，a、卩、y是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是()A.若m〃a,n〃a,贝［Jm〃nB.若a丄y,B丄y,贝。a〃B(^.若皿丄arn丄a,贝Um〃nD.若m〃a,m〃B,贝!Ja〃B二填空题13・【泰州中学2018届高三10月月考】设二

10、次函数f(x)=ax2+bx+c(ci,b,c为常数)的导函数为/©),对任意xeR,不等式/(兀)乙厂(兀)恒成立，则方£卩的最大值为・兀14.已知

11、：

12、二1，币=2,的夹角为帀，那么la+blla-bl=•5—,〜15・设吗，毎厶申，九是空间屮给定的5个不同的点，则使1成立的点必的个数有个.16・在极坐标系中，点(2,弓)到直线p(cose+V3sin0)=6的距离为.17.设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为.18・【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f(x

13、)=x-lnx的单调减区间为■解答题19.已知函数f(x)二x・1+三(沱R,e为自然对数的底数).e(I)若曲线y=f(X)在点(1,f(1))处的切线平行于X轴，求a的值;(II)求函数f(x)的极值；(III)当a=l的值时，若直线1:y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点，求k的最大值.20.(本题12分)正项数歹U｛an］满足a；-(2/t-1)%-2n=()・(1)求数列｛色｝的通项公式色；(2)令仇=/,求数列｛bfl｝的前项和为Tn.0+1)色(3n+3)j+4n+6尊19•已知数列｛编｝满足ai

14、=-1,an+i=(neN).n(1)证明：数列｛上1^｝是等比数列;nnon-1(II)令bn*—,数列｛bn啲前n项和为sn.an+24①证明:bn+l+bn+2+-.+b2n2(¥+」+...+」)23n20.（本小题满分12分）成都市某中学计划举办"国学〃经典知识讲座•由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示.（1）根据这10名同学的测

15、试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注:成绩大于等于75分为优良）19.设不等式I2兀-11<1的解集为肚.(1)求集合M；(2)若sbWM,试比较必+1与o+b的大小。20.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，已知PA与O0相