思南县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、思南县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.若复数(其中aeRJ是虚数单位)的实部与虚部相等,则a=A.3B.6C.9D.12222.已知双曲线•冷-七二1的渐近线与圆x2+(y-2)2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是()abA.(V3,4-00)B・(1,^)C.(2.+oo)D.(1,2)3・Igx,lgy,Igz成等差数列是由y2=zx成立的()A・充分非必要条件B.必要非充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知M二{

2、(x,y)

3、y=2x),N={(x,y)

4、y=a},若MnN=0,则实数a的取值范围为()A.(・oo,l)B.(・oo,l]C.(・g,0)D.(・-#0]5.函数y=f(x)在［1,3］上单调递减,且函数f(x+3)是偶函数，则下列结论成立的是()A.f(2)

5、项为1的正项数列)，则X5等于D.317.设集合A二丘

6、丄<2},B二{x

7、x>g},贝QaAB等于()x3A.(2,吉)B.(4+8)C.(-8,-1)U(1+8)D.(-8,-1)U(£+8)8.如图，在长方形ABCD中，AB=V3,BO1,E为线段DC上一动点，现将^AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为()7.己知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时川x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的解集是()A.{x

8、O

9、

10、x<--

11、ggO0)的导函数•据此可以判断下列各函数值中最小的是()ill?A

12、.h(-i)B.h(丄)C.h(-i)D.h(今1e2e9.已知f(x)=ax'+bx+l(ab/0)，若f(2016)=k,则f(-2016)=()A.kB.・kC.l・kD.2・k10.直线在平面外是指()A.直线与平面没有公共点B.直线与平面相交C.直线与平面平行D.直线与平面最多只有一个公共点二填空题11.已知函数/(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在兀=1处取得极小值10,则◎的值为▲•a14・如图，正方形O'A'BC的边长为cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的15

13、・已知命题p:3xGR,x24-2x+a<0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围是・（用区间表示）'x-y+2<016・已知x,y满足条件<3x一2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是・y~2<017.已知条件p:{x

14、

15、x・a

16、<3},条件q：{x

17、x2-2x-3<0},且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围18・设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为・三.解答题19.（本小题满分12分）已知圆C:x2+y+Z）x+Ej+F=0的圆心在第二象限，

18、半径为血，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切.（1）求£>、E、F;（2）若直线兀一y+2佢=0与圆C交于4、B两点，求

19、AB

20、.720.（本题满分12分）在ABC中，已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c，边c=-,且厶tanA+tanB=>/3tanAtanB-a/3，又AABC的面积为S^IiC=21・如图所示，在正方体ABCD-A.B.CiD.中，E是棱DD

21、的中点.(I)求直线BE与平面ABBA所成的角的正弦值；(II)在棱C.Di±是否存在一点F，使B】F〃平面A.BE?证明

22、你的结论・22・(本小题满分14分)设函数f(x)=cue+Zzr+l-cosx,xgO»—(其中q,beR).2(1)若b='求/(X)的单调区间；上零点的个数.(2)若b=0,讨论函数/(x)在p冷【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质,讨论函数的零点个数,考查考生运算求解能力.转化能力和综合应用能力，是难题.23・(本小题满分10分)直线/的极坐标方程为&二G(严R,QH0)，其中ae[0zn)，曲线G的参数方=1+sinr(1)求G,C2的极坐标方