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《奉新县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、奉新县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1.已知直线处3x+4y—11=0与圆C：(^-2)2+y2=4交于A、B两点，P为直线n：3x+4y+4=0上任意一点，则APAB的面积为()A.2^3B.-a/3C.3y/3D.4y/32(Q2.已知两条直线厶：y=x,L2:ax-y=0.其中为实数,当这两条直线的夹角在0,—内变动时，的取值范围是()D.(1,V3)D•-iA.(0,1)B.巧C.-^,1(1,巧)3•已知向量a=(1,2)zb=(xz-4)，若引Ib,则x=()A•4B.・4
2、C.2D.-24.若复数满足上=i1(为虚数单位),则复数的虚部为()ZA.1B.-1C.5•已知函数/(兀)=二，关于兀的方程严(兀卜20G)+d・1=0(alR)有3个相异的实数根，则d的取值范围是()e2-1A・(»)D.【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力.6.函数f(x)=1-xlnx的零点所在区间是()A.(0冷)B.(昇)C.(1,2)D.(2,3)7.若函数y=f(x+l)是偶函数，则函数y=f(x)的图象的对称轴方程是()HI.Com]A.x=1B
3、.x=—1C.x=2D.x=—28•若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+l在交点(0zm)处有公切线，则a+b=()A.1B.2C.3D.410.已知Q€R,sinQ+2cosa=^p，则um2a=()A4门3c._3D._47B-1111・函数/(x)=lnx+
4、x2+ar^S^直线3x-y=0平行的切线，则实数d的取值范围是(A.(0,4-co)B.(—oo,2)C.(2,+oo)D.(—8,1]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.12.设公差不为
5、零的等差数列匕｝的前〃项和为S…若4=2（°2+。3），则乞=（）7A•一4B.—C.7D.145【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前〃项和，意在考查运算求解能力.二填空题13•已知等比数列｛an｝是递增数列，Sn是血｝的前n项和.若屯是方程x?・5x+4=0的两个根，则S6=14•函数y=f（x）图象上不同两点A（为,刃）,3（召,％）处的切线的斜率分别是心，kR，规定0（4,8）=牛护（
6、也
7、为线段AB的长度）叫做曲线y=/（x）在点A与点B之间的"弯曲度"，给出以下命题：①函数y=•?-兀2+1图象上两点A与B的横坐
8、标分别为1和2,则（p（A,B）＞忑;②存在这样的函数，图象上任意两点之间的〃弯曲度"为常数；③设点A,B是抛物线y=F+］上不同的两点，则（p（A,B）52；④设曲线y=R（e是自然对数的底数）上不同两点A（占,刃）,3（冷,歹2）,且一兀2=1，若恒成立，则实数t的取值范围是（-亚1）.其中真命题的序号为•（将所有真命题的序号都填上）12.已知各项都不相等的等差数列｛色｝,满足如=2色—3,且c£，则数列］齐J项中的最大值为•13.已知两个单位向量d,方满足：a^b=-^,向量2q-Z?与的夹角为，贝0cos0=.14.已知函
9、数/(兀)=严：,则/(兰)的值/(兀)的最小正周期是•1-tan^x3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力・三.解答题15•已知向量0A二(1,1),0B二(2,3),0C二(nH-1,力一1)(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；(2)若在AABC中，ZB为直角,求ZA.16•若f(x)是定义在(0,+oo)上的增函数，且对一切x,y>0,满足f(兰)h(x)-f(y)(1)求f(1)的值，(2)若f(6)=l,解不等式f(x+3)-f(
10、)<2.17.如图，在三棱柱
11、ABC・A.BiCi中，AACC是边长为4的正方形.平面ABC丄平面AAQC,AB=3,BC=5.(I)求证：AA］丄平面ABC；(II)求证二面角A1-BC「B】的余弦值；BD(HI)证明：在线段BG上存在点D，使得AD丄AiB,并求码的值•21・(本小题满分12分)已知平面向量g=(1,x),b=(2x+3,-x),(xg/?).(1)若allb,求a-b；(2)若与夹角为锐角，求的取值范围.22.(本小题12分)在多ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为°正方形,CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD,S.
12、AB=2BG=4BH.(1)求证：平面AGH丄平面EFG;(2)若a=4,求三棱锥G—ADE的体积.【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识,间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想.23•
