定襄县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、定襄县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.直线1过点P(2,・2)，且与直线x+2y・3=0垂直，则直线1的方程为()A.2x+y・2=0B.2x・y・6=0C.x-2y-6=0D.x・2y+5=02.数列｛如｝是等差数列，若a】+l,屮2,a5+3构成公比为q的等比数列，则q=()A.1B.2C.3D.4x+yC33.若实数x,y满足y>2x，则(x-3)2+y2的最小值是()A.羊B.8C.20D.2^554.已知d为常数，p:对于任意nGN*,an+2

2、-an+1=d;q:数列｛%｝是公差为d的等差数列，则F是F的()A•充分不必要条件B.必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数/(小」"+上。，则使得/(%)>1的自变量的取值范围为()〔4——1,兀》1A.(yo,—2][0/10]B.(yo,—2][0,1]C・(y,_2][1,10]D.[-2,0][1,10]..1jr6.若函数/(x)=—(cosx-sinx)(cosx+sinx)+3tz(sinx-cosx)+(4a-1)x在——,0上单调递增，则实数的A・1,1B.-1,丄

3、17J取值范围为()D.[I,+oo)22C.(—so,—][1,+oo)7)2015.2丁7.已知函数f(x)=3x1+2ax-a1，其中6/e(0,3],/(兀)50对任意的兀岂-1,1]都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1,构成等比数列,设插入的这2015个数的成绩为T，则T=(2015A.22015B.320'5C•3丁8.已知平面向量a=(l,2),=(-3,2),若如+〃与4垂直，则实数R值为()A.--B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意

4、在考查基本运算能力•8.下列给出的几个关系中：①｛0｝u｛a,b｝；②｛（"）｝=｛〃｝；③｛a,b｝^｛b,a｝；④0y｛O｝,正确的有（）个A.个B.个C.个D.个9.如图可能是下列哪个函数的图象（）C.y=(x2-2x)exD.y二—lnx10.若复数满足—=i1(为虚数单位),则复数的虚部为()zA.1B.-1C.D.-i11.已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x),当xw(0,2)时，f(x)=2x2，则f(7)=()A.・2B.2C.・98D.98二填空题13・如图，P是直线x+）一

5、5二0上的动点，过P作圆C：x2+/-2v+4y-4=0的两切线、切点分别为久叭当四边形PACB的周长最小时,2C的面积为・14.设/（x）=4，在区间［0,3］上任取一个实数如,曲线/（兀）在点（勺,/（勺））处的切线斜率为R,则随机事件"R<0"的概率为.x

6、x)的定义域为｛x

7、xAn,kGZ｝,且对定义域内的任意x,y都有f(x・y)二彳⑺(云厂成立，且f(1)=1,当00.(1)证明：函数f(x)是奇函数；(2)试求f(2),f(3)的值，并求出函数f(x)在［2,3］上的最值•18•如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE〃CF,BC丄CF,AD二貞,EF=2,BE=3,CF=4.(I)求证：EF丄平面DCE；(II)当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60。.19.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的

8、收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表:场数91011121314人数1()182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷〃，已知"歌迷〃中有10名女性.(I)根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为〃歌迷〃与性别有关？非歌迷歌迷合计女合计(II)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为〃超级歌迷〃，已知〃超级歌迷〃中有2名女性，若从〃超级歌迷〃中任意选取2人，求至少有1名女性观众

9、的概率.P(K2>k)0.050.01k3.8416.635[774•"2n(ad"-be)2附•K-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)16.如图，椭圆G:岂+分1(a>b>0)的离心率为半，x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于椭ab乙圆©的短轴长•C2与y轴的交点为M,过点M的两条互相垂直的直线h分别交抛物线于A、B两点，交椭圆于D、E两点，(I)求©、C2的方程;求直线AB的方程.