德州市第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题

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1、德州市第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为(设ZAOP二尤，象大致为c.学D-f2.如图，AB是半圆O的直径,AB=2,点P从A点沿半圆弧运动至B点,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数/(x)，则y=/(x)的图()yy2J222]223.如图所示，网格纸表示边长为1的正方7T¥警打形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A・6V10+3a/5+15

2、C・6価+3亦+15B.6VI0+3V5+14D.4廊+3石+15正视图侧视图俯视图【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.4.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为(A丄B丄A.］。比5C?D?匕1()5.已知P(x,y)为区域、广：内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x・y的最大值是(0

3、的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点，则当黑的值最小时飞PAF的PA面积为()A.B.2C.2>/2D.42【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.318.已知函数/(x)=sinx-2x,S.a=/(In-),b=/(log2-),c=/(203)，贝！J()厶JA.c>a>hBea>c>hC.a>h>cD.b>a>c【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力.229.已知点P是双曲线C:三■-务=1(°>0力>0)左支上一点，F},代是双曲线的左、右两个焦点，且a~b~~P

4、片丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,N两点(如图)，点N恰好平分线段P笃，则双曲线的离心率是()C.y/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.10.已知函数/(x)=eAsinx，其中xeRze=2.71828的图象不在直线y二kx的下方，则实数k的取值范围(A.(-oo,l)B.(-oo,ljC.(-cc,e2)7T为自然对数的底数•当兀W[0,-]时屈数)匸/(%))7TD.(-ccse2]【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思

5、想、分类讨论思想的应用.II.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”屯尺有如下的问题：“今有刍蓋，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。/卜问积几何？"意思为：〃今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)"，下底面宽AD=3丈”长A3二4丈，上棱EF二2丈,EFII平面AECDEF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是()A・4立方丈B・5立方丈C.6立方丈D.8立方丈12已知抛物线C:x2=8y的焦点为F准线为/尸是/上一点,Q是直线”与C的一个交点若PF=2FQ,则QF=()第II卷（非选择题，共100分）一.填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答

6、案填写在横线上）13•分别在区间［0,1］、［1,幺］上任意选取一个实数b，则随机事件"anlnb"的概率为.14.已知正整数加的3次幕有如下分解规律：,1；2—3+5;3—7+9+11;4—13+15+17+19;...若m3（meNJ的分解中最小的数为91,则加的值为.【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.15•等比数列｛為啲前n项和S小+他・2”（S炬为常数），且他虫3,血・2成等差数列，则禺=16.（頁・2）7的展开式中,/的系数是.■解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17・

7、（本小题满分13分）2如图，已知椭圆C:匚+b二1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆上，且异于点A,B,直线AP,BP4与直线l:y=-2分别交于点,（1）设直线的斜率分别为你心，求证：&仏为定值；（2）求线段MN的长的最小值；（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论.【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.18・(本小题满分12分