广州市执信中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题

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1、广州市执信中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)y-x<21.已知实数%,丁满足不等式组x+y>4，若目标函数z=y-/nx取得最大值时有唯一的最优解(1,3),则3x-y<5实数m的取值范围是()【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.2.设公差不为零的等差数列⑷的前"项和为S「若厲=2(偽+偽)，则乞=(©7°14A.-B.—45亍二1有相同焦点，

2、且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积)【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前"项和，意在考查运算求解能力.3•双曲线E与椭圆C：g+为TT,则E的方程为(A彳右C.”=l4.已知集合人={一2,-1,1,2,4},B={y

3、y=log2

4、x

5、-1,XGA}，则AB=(A.{—2,—1,1}B.{—1丄2}C.{—1,1}D.{-2,-1}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.

6、兀(].x#x]5・函数/(x)(xl/?)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为/(%)=

7、…，则ifsmpx,l

8、1小1316161616【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力•6.函数/(x)=2cos(^x+^)(^>0t-n<(p<0)的部分图象如右图所示，则/(0)的值为()3A.B.—1C.—5/2D.—y/3【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.7.以下四个命题中，真命题的是()A.zsinx=tanxB."对任意的xeR,x2>0"的否定是"存在勺w/?,%02+^+1<0C・V&w/?,函数/(x)=sin(2x+^)都不是偶函数D.ABC中，"sinA+sinB=cosA+cosB

9、"是"C=兰"的充要条件2【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力.8.复数z=空二工(i为虚数单位)，则z的共觇复数为()iA.・4+3iB.4+3iC.3+4iD.3-4z【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力•9・已知全集U=R,集合A={x\x<,x^R},集合B={x2x

10、A.—丄B.—C・11D.1949【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力.2+2z11.复数满足一二iz，则Z等于()厂r1Ir—2r—M正视图侧视图□I俯视图某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92+1411,贝I」该几何体的体积为()A.80+20nB・40+20tiC・60+10TID.80+lOn二.填空题(本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13.已知正整数加的3次幕有如下分解规律：13=1；23=3+5;3?=7+9+11;4—13+15+17+19;...若m3的分解中最小的数为91，则加的值为.【命题

11、意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.14・数列｛Q”｝中ta=2,an+[=an+c(c为常数),｛a“｝的前10项和为S

12、0=200,则c=.7TTT15.将曲线C

13、：y=2sin(^x+-),^>0向右平移石个单位后得到曲线C?，若C；与关于x轴对称，则血的最小值为•16.已知点E、F分别在正方体肋的棱昭、CC1±.1且BE=2EB,CF=2刊勺则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题满分]2分)已知数列｛陽｝的前n项和为S”

14、，且2Sn=3an-3,(neN+).(1)求数列｛%｝的通项公式；4/7+1(2)记»=丄一.7；是数列｛亿｝的前〃项和，求7；.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前/?项和•重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.18.（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的彳氐毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净