北京市顺义区杨镇第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题

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1、北京市顺义区杨镇第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.复数z二旦少(i为虚数单位)，则z的共觇复数为()iA.-4+3zB.4+3/C.3+4iD・3-4z【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力.2.已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2丁上运动，若x轴截圆M所得的弦为PQ,则弦长IP0等于()A.2B.3C.4D.与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与

2、逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.3.已知平面向量0=(1,2),方=(-3,2)，若如+方与d垂直，则实数k值为()A.--B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力・4.已知a,b,c为AABC的三个角A,B,C所对的边，若3/?cosC=c(l-3cosB),则sinCsinA=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力.5.在下面程序框图中，输入N=44,则输出的S的值是()A.251B.253C.255D.260【命题意图】本题考查阅读程序框

3、图,理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.16"32o16A•16兀B•16兀C•8兀333侧视图【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.7.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P(单位：毫克/升)与时间f(单位:小时)间的关系为P=讨(吒，k均为正常数).如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要()小时.D.18A.8B.10C.15【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现〃

4、数学是有用的”的新课标的这一重要思想.8.已知复数z满足(3+4i)z=25,则鼻()A.3・4iB.3+4iC.・3・4iD.・3+4ix—2_9.已知全集为，且集合A={x

5、log7(x+1)<2},B={x—>0}，则ACXCrB)等于()x-A.(-1,1)B.(-1,1]C.[1,2)D.[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.10.以下四个命题中,真命题的是()A.Bxe(0,7T)rsinx=tanxB."又屮王意的xwR,x2+x4-l>0#/的否定是"存在斗)wR,xo2+

6、xo+l

7、gcos(-80°)=kjp么tanlOOJAkJl"BkkCJl_疋kDJl-，sin15°10—-2sin80°的值为()sin5A・1B・-1C・2D.・2二.填空题(本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)13・自圆C:(兀-3尸+(y+4)2=4外一点戶(兀,刃弓该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则PQ的最小

8、值为()1121A.—B.3C.4D.—1010【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想・12•已知x,y为实数，代数式Jl+(y_2)2+j9+(3—兀)2+jF+),2的最小值是.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识,意在考查构造的数学思想与运算求解能力.Y2—Iy0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14•曲线y=/+3x

9、在点(-1r・2)处的切线与曲线y=ax+Ina*相切，则q二•三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步915.(本小题满分12分)GAB如图四棱柱ABC64

10、B

11、CQi的底面为菱形，必】丄底面ABCD,旳为人/的中点rAB=BD=2,且△BMC

12、为等腰三角形・(1)求证：BD丄MC

13、；(2)求四棱柱ABCD-A^C^的体积•18・(本小题满分12分)已知两点杠(-1,0)及耳(1，0)，点F在以片、厲为焦点的椭圆C上,且『