济源市高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题.doc

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1、济源市高级中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数的定义域为（  ）ABCD2．某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（）A.B．4C.D．3．已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.4．已知集合，，则（）A．B．

2、C．D．【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．5．设a，b∈R，i为虚数单位，若＝3＋bi，则a－b为（）A．3B．2C．1D．06．已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，.则函数在区间上零点的个数为（）A．7B．6C．5D．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.7．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图和几何体

3、体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．2B．4C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.9．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（）A．　　B．　　C．　　D．【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．10．函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，－≤φ≤）的部分图象如图所示，则的值为（）A.B．C.D．1

4、11．设集合A＝{x

5、x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x

6、（x＋2）（x－3）＜0}，则A∩B＝（）A．{－1，0，1，2}　B．{－1，1}C．{1}D．{1，3}12．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.【命

7、题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．14．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.15．已知函数，，则，的值域为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求

8、解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分15分）如图，已知长方形中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．（1）求证：；（2）若，当二面角大小为时，求的值．【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．18．（本小题满分12分）如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝4，D1F＝8，过点E，F，C的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四

9、边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．19．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（   ）ABCD20．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足．（1）证明：数列为等比数列，并求数列{}的通项公式；（2）数列{}满足，其前n项和为，试求满足的最小正整数n．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.21．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线．（1）求证：AD＝；（2

10、）若A＝120°，AD＝，＝，求△ABC的面积．济源市高级中学2018-2019