和静高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、和静高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知P(x,y)为区域。内的任意一点，当该区域的面积为4时zz=2x-y的最大值是([00#-71V0VO)的部分图象如右图所示，则/(0)的值为(A.二B.-1C.-V2D.-y/3【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的

2、灵活应用.3.已知向量d=(f,l),b=(/+2,l),^a+b=a-b,则实数()A.-2B.-lC.1D.2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力•4・设函数y=/(x)对一切实数兀都满足/(3+兀)=/(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()ir16ir32o16o

3、32A•16kB.16kC.8兀D•8k3333侧视图【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.6.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A（-1,0），点P是抛物线上的动点，则当职的值最小时，△阳F的丨旳面积为（）A.—B.2C.2^2D.42【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.7.已知三个数,Q+1,Q+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列｛色｝的前三项，则能使不等式®+偽++%5丄+丄++丄成立的自然

4、数的最大值为（）A.9B.8C.7D.58."a-bb"是>沪，的必要不充分条件B."存在看）丘/?，使得兀―1<0"的否定是"对任意兀wR，均有1>0"111Ic.函数/（%）=0-（-）'•的

5、零点在区间（-,-）内D.设加丿是两条直线，Q,0是空间中两个平面，若加UQ/U0,加丄比则Q丄09•某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为4—4正（主）视圏测（左）视图□俯视图A.92+14/rB.82+14%C.92+24/rD.82+24/r【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.9.执行如图所示的程序，若输入的兀=3,则输出的所有x的值的和为（）D.1092【命题意图】本题

6、考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力•12.自圆C:（尢-3）2+（y+4）2=4外一点pg刃弓该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为（）A.8x-6y-2=0B.8x+6y-2=0C.6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力・二.填空题（本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.要使关于x的不等式05^+祇+654恰

7、好只有一个解，则。=.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.IJI14.已知

8、a

9、=2,

10、川=1,—2a与亍方的夹角为斤，贝l]a+2b=JI15•已知tan(&+0)=3,tan(tz+—)=2,那么tan/?=.1jr16.已知函数f(x)=67sinxcosx-sin2x+-的一条对称车由方程为x=-,则函数/(x)的最大值为()26A.1B.±1C.V2D.±>/2【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想

11、与方程思想.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(本题满分15分)若数列曲｝满足：-——=d(d为常数，川N*),则称｛&｝为调和数列，已知数列匕｝为调和数£+1X.I刖口111111歹U,且Q]=1,——+——+——+——+——=15-aAa2a3a4a5(1)求数列匕｝的通项％;(2)数列｛土｝的前n项和为S”，是否存在正整数n.使得^>2015?若存在，求出斤的取值集合；若不存在，请说明