天门岳口高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、天门岳口高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的挛生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有()种.A.24B.18C.48D.36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力.2.已知平面向量a=(1,2),〃=(

2、-3,2),若如+方与a垂直，则实数R值为()A.--B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力・3.已知向量3=(1,2),b=(x#・4)，若引Ib,则x=()A.4B.-4C.2D.・24•已知等差数列｛色｝中，％=16fa4=l,则如的值是()A.15B.30C.31D.645・设a,h为正实数，一+匚《2血，⑺一历？=4(加?尸，则log“b=()abA.OB.-lC.lD.-l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.6.已知集合^=UI^-2x=0),5

3、=(0,1,2｝，则4帖=()A(°)C｛0,2｝□•(0,1,2)7.设集合7={1,2,3,4,5,6}亦={1,2,4}则密仁（）AZ7BL35}C05,6}D{2,4,6}y-x<28•已知实数x,y满足不等式组lx+y>4，若目标函数z=y-im取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5实数加的取值范围是（）A・m<-1B.01D.m>【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.9・我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数

4、的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入f/=6102,"2016时，输出的0为（）/输岀a//TOA・6B・9C・12D.18rr10•已知函数=sin（69X+—）（xG/?,69>0）的最小正周期为71,为了得到函数g（x）=cosCDX的图象，只要将j=fM的图象（）rrjrA・向左平移-个单位长度B・向右平移g个单位长度88ITJTC・向左平移-个单位长度D・向右平移丄个单位长度4411•已知全集U=R,集合A=,m^B={x2x

5、[0,l]C.（0,l]D.f-1,0）【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.10.已知函数f(x)=rO§2X(X>0)，函数g(x)满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意XER.有〔

6、兀

7、(%<0)&(劝=如兀+2)；③当XG［-1,1］时，g(x)=71-/贝［J函数y=/(x)-g(x)在区间［-4,4］上零点的个数为()A・7B.6C.5D.4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强,难度大.二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)11•已知函数/(%

8、)=asinxcosx-sin2%的一条对称轴方程为x=y，则函数/O)的最大值为()26A.1B.±lC.迈D.土近【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・12.在ABC中，ZC=90,BC=2,M为BC的中点，sinZBAM=-，则AC的长为.313•阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前/?项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.y>x9?10.已知满足兀+yW4,则)广一2弓+3厂的取值范围为x>X三.解答题(本大共

9、6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)已知函数f^x)=cvc+bx-x(a.beR)・(1)当a=-l,h=3时，求函数/(兀)在2上的最大值和最小值；(2)当a=0时，是否存在实数b，当^e(O,e](e是自然常数)时，函数/(兀)的最小值是3,若存在，求出b的值;若不存在,说明理由；18.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直