北票市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、北票市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.记集合A=^(x,y)x2+y2?1｝和集合B=｛(x,y)x+y31,x0,y?0｝表示的平面区域分别为Q】，若在区域Qi内任取一点M（x,y），则点M落在区域Q2内的概率为（）11小21A•—B•—C.—D•—2pPP3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力•2.在AABC中，b=*.c=3,B=30,贝ll等于（）A.V3B.12^3C.73或MD.23

2、.设｛色｝是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（）A.1B・2C.44.设工是等差数列a｝的前项和，若冬=沢则各=（）5955A・1B.2C.3D・45.某个几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为)—4f侧（左）视图俯视图正（主）视图A.92+14龙B.82+14龙C.92+24疗D.82+24兀【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.6.在ABC中，角A,B.C的对边分别是，，，BH为AC边上的高，BH=5，若20aBC+15bCA+1

3、2cAB=0,则H到4B边的距离为（）7.已知平面向量a=(l,2),"(-3,2)，若加+方与a垂直，则实数k值为()A.—丄B・匕C.11D・1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力•8・定义在R上的偶函数/(%)满足/(x-3)=-/(%),对Ex、,g[0,3]且x}^x2,都有心)-/g〉0,则有(西一七A./(49)

4、x1-1<2x4-1<3),5=10•若集合*，则)A(x

5、-l

6、0

7、0

8、00H白勺否定是"存在兀0丘尺，xo2+xo+l

9、若X,具有线性相关关系，且y二bx+2.6,则下列四个结论错误的是()A.x与y是正相关B・当y的估计值为&3时，x二6C•随机误差£的均值为0D.样本点(3,4.8)的残差为0.65二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）TT7T13.将曲线G：y=2sin（^x+-）,0向右平移舌个单位后得到曲线C?，若C；与C?关于x轴对称，则血的最小值为•'兀+y・5W014•若「y满足约束条件｛Ix-y-l^O,若z二2x+级，（b>0）的最小值为3,则b二・2y+1WO15•分别在区间［0,1［、［1,刃上任意选取一个实数俵b，则随机事件“心nb”的概率为

10、16・已知各项都不相等的等差数列｛色｝,满足仏的最大值为三、解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角ZBAD的角平分线过点C的切线与AD延长线交于点E,AC交BD于点F.(1)求证：BDCE;(2)若是圆的直径，AB=4,DE=,求AD长£C18•从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）1A52B'5,3C5斗D519•（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，ZA=90°fAB=2,AC=4,D,E分别

11、是AC,BC边上的中点，M为CD的中点，现将△CDE沿DE折起z使点A在平面CDE内的射影恰好为M.（I）求AM的长;（1【）求面DCE与面BCE夹角的余弦值.C图1图220・(本小题12分)在多ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a正方形，CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD，且AB=2BG=4BH.(1)求证:平面AGH丄平面EFG;(2)若a=4，求三棱锥G-ADE的体积.【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关