安阳市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、安阳市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和j记向量上(mzn),向量&(1,-2),则：丄E的概率是()2.设F为双曲线斗―各=l(a〉0,b〉0)的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到A・2V2C・2V3另一条渐近线的距离为一IOF

2、,则双曲线的离心率为(3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想.3.设0vavb且a+b=l,则下列四数中最大的是()4

3、.设集合S=

4、x

5、xv・1或x>5},T={x

6、a0)命题":若存在点P在圆(K+巧尸+O_1尸=1上，使得ZAPB=2，则l

7、验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时z通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系〃的可信度，如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系〃的百分比为()P(K2>k)0.500.400.250」50」00.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%9.设函数y=f(x)对一切实数x都满足/(3+x)=/(3-x),且方程/(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个

8、实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.1°•数列｛§｝中，若两=1,%]=订訂，则这个数列的第10项如=()11A.19B.21C.—D.—192111.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为()C.1D.A*63【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力・12•已知直线+4y-11=0与圆C©—2)2+/=4交于A、B两点

9、，P为直线n：3x+4歹+4=0上任意一点z则APAB的面积为()A・2巧B.-V3C.3a/3D.4a/32二填空题fkx+1(x^CO)13.已知函数f(x)=loglx,(x>0),则关于函数F(x)=f(f(x))的零点个数，正确的结论是_•(写出你认为正确的所有结论的序号)①k=0时，F(x)恰有一个零点.②k<0时，F(x)恰有2个零点・③k>0时，F(x)恰有3个零点・④k>0时，F(x)恰有4个零点・11•长方体ABCQ—中，对角线AC与棱CB、CD、CC；所成角分别为◎、0、，则sin2a+s

10、in2/?+sin2y=.12.方程J4-/=心_2)+3有两个不等实根，则的取值范围是.13.设曲线y=xn+,(neN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn#令an=lgxn,则如+出+・・・+&99的值为.14.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为.①函数y=2x3+3x-1的图象关于点(0,1)成中心对称；②对0x,yeR.若x+yH()，则xhI或yH・1;③若实数x,y满足x2+y2=l,则总的最大值为g；④若△ABC为锐角三角形，则sinA

11、,O分别为△ABC的重心和外心,且0G*BC=5#则厶ABC的形状是直角三角形.15•设xeR,记不超过x的最大整数为[兀],令{兀}=兀-[兀].现有下列四个命题：①对任意的X,都有尢一1v[x]Sx恒成立；②若xe(l,3)/则方程sin2{x}+cos2[x]=l的实数解为6—兀；③若％'=[#](心“)，则数列匕}的前％项之和为

12、^2-^；④当0K100时，函数/(x)=sin2[%]+sin2{x}-的零点个数为加，函数g⑴十]•{”-*-1的零点个数为n,则m+n=100.其中的真命题有.(写出所

13、有真命题的编号)【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题,应熟悉理解新定义,将问题转化为已知去解决，属于中档题。三.解答题16.(本小题满分10分)如图OO经过'ABC的点B,C与AB交于E,与AC交于F,且AE=AF.(1)求证EF〃BC；(2)过E作的切线交AC于D,若ZB二60。，EB=EF=2,求ED的长.11.如图，过抛物线C:x2=2py(p