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1、第2讲立体几何复习【考纲要求】1、平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容及作用，初步掌握性质与推论的简单应用。并会判定。3、平行公理、等角定理及其推论,2、空间两条总线的三种位置关系，了解它们的作川，会用它们來证明简单的儿何问题，掌握证明空间两直线平行及角相等的方法。4.直线与圆的性质厂位置关系【教学重难点】重点：空间中的平行与垂直关系难点：垂直问题【重难点命题方向】考向一空间几何体的结构特征【例1】以下命题:①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;③圆柱、圆锥、圆台的底面都是
2、圆;④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其屮正确命题的个数为（）.A.0B.1C.2D.3考向二空间几何体的三视图【例2】》（•全国新课标）在一个儿何体的三视图中，止视图和俯视图如图所示，则和应的侧视图可以为（）.正视图俯视图BD考向三空间几何体的直观图【例3】》已知正三角形ABC的边长为°,那么△ABC的平面直观图B'C的面积为（）.A舍a1B.*/C普c?D普/【训练3】如图,矩形O'A'BfC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'”=6cm,0‘C=2cm,则原图形是（）.A.正方形B.矩形C.菱形D.—般的平行四边形考向四几何体的表面积
3、【例1】・（•安徽）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()・A.48B.32+8如C.48+8｛刁D.80考向五几何体的体积【例2]＞（广东）如图，某几何体的正视图（主视图）是平边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该儿何体积为（）.A.18^3B.12^3D.亦行四的体考向六：直线、平面平行的判良及其性质【例1】》（•天津改编）如图，在四棱锥以砲中，底面力救为平形，。为/C的屮点，必为/〃的屮点.求证：丹〃平面血呢行四边【训练1】如图，若刊丄平面ABCD,四边形加少是矩形，E、尸分别是/IB、/为的屮点，求证：昇尸〃平面EDBC【
4、例2】》如图，在正方体ABCDAMD.中，收MP分别为所在边的中点.求证：平面必沪〃平面AGB；【训练2】如图，在三棱柱ABCA^G中，E,F,G,〃分别是力AC,的中点，求证：⑴b,a//,g四点共面；(2)平面加&平面BCHG.AB,【例3】》如图所示，在三棱柱ABCA^Q中，/M丄平ABG若〃是棱中点，问在棱力〃上是否存在一点2使〃平面若存在,的位置；若不存在，请说明理由.CG的定点E【训练3】如图，在四棱锥必救中，底面是平行四边形，丹丄平面点、M、N分别为BC、刊的中点.在线段加上是否存在一点F,使A財〃AC欣若存在，请确定点F的位置；若不存
5、在，请说明理由.ABCD,平面考向七：直线、平面垂直的判定及其性质【例1】»(天津改编)如图,在四棱锥B4BCD中,=AC=1,0为AC的屮点，P0丄平而ABCD.证明：AD丄平面fi4C.底面ABCD为平行四边形，ZADC=45°,AD【训练1】如图，已知3D丄平面ABC,NMC却D,AC=BC,W是棱A3的中点.求证：CN丄AD考向二平面与平面垂直的判定与性质AB//是PC=2,【例2】》如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PADS.平面ABCD,DC,/PAD是等边三角形，己知BD=2AD=S,AB=2DC=4y[5.M上的一点，证明：平面MBD
6、丄平面PAD.【训练2】如图所示，在长方体ABCDAiBiC]D｝中，AB=AD=1,A4iM是棱CCi的中点.证明：平面A3M丄平面A/iM.【例3】・如图，在四面休ABCD中，CB=CD,证：⑴宜线EF〃平i^ACD；(2)平面EFC丄平面BCD.直,【训练3】如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平而互相垂EF//AC,AB=yfi,CE=EF=L⑴求证：AF〃平而BDE；(2)求证：CF丄平面BDE.【高考连接】(14山东)(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，4P丄nPCD.AD//BC.AB=BC=-ADyE.F分別为线段AD
7、,PC的2中点。（I）求证：4P〃平面BEF（II）求证：BE丄平面P4CD（15山东）（本小题满分12分）如图，三棱台DEF-ABC屮，AB=2DE,G,〃分别为AC,BC的中点.仃）求证：BDI丨平面FGH；仃T）若6F丄〃GABLBC.求证：平BCDLFG.【老师5分钟答疑】
