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1、(2)余弦函数y二cosx的图根据诱导公式错误！嵌入对象无效。,可以把正弦函数y二sinx的图象向左平移错误！嵌入对象无效。位即得余弦函数y二cosx的图象.(课件第三页“平移曲线”)第7讲三角函数的图象与性质【考纲要求】、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上山平移正弦曲线的方法画出余弦两数的图象;2、会用五点法应出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；3、借助图彖理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。【教学重难点】五点法作止、余弦函数的图象；正、余弦函数的定义域和值域。【自主学习】正弦、余弦函数的图象一、复习引入：1.弧度定义：2.正、余弦函数定义：3
2、.正弦线、余弦线:二、讲解新课：1、(1)函数y=sinx的图象y.y=sinxy=cosx•探究2.如何利用y=sinx,xe(0,2n)的图象，通过图形变换(平移、翻转等)來得到-6rt-4nX3n/-2n*XS72兀正弦函数y二sinx的图象和余弦函数y二cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线.思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：正弦函数y=sinx,xW[0,2n]的图彖中，五个关键点是：(0,0)(,1)(兀,0)(错误！嵌入对象无效。错,-D(2n,0)误！嵌入对象无效。余弦函数y=cos
3、xxw[0,2兀]的五个点关键是哪几个？(0,1)(,0)(兀,-1)(错误！嵌入对象无效。错,0)(2ti,1)误！嵌入对象无效。3、讲解范例：例1作下列函数的简图(l)y二1+sinx,xW[0,2兀],(2)y二-COSx(1)y=l+sinx,xe(0,2兀〕的图象;(2)y=sin(x-n/3)的图象?探究3.如何利JIJy=cosx,xw(0,2兀)的图象，通过图形变换(平移、翻转等)來得到y=-cosx,xe(0,2ji)的图象？•探究4.如何利用y二cosx,xe(0,2II)的图象，通过图形变换(平移、翻转等)來得到y=2-cosx,xE(0,
4、2n)的图象？•探究5.不用作图，你能判断函数y=sin(x-3n/2)和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。例2利用函数的图象，求满足下列条件的x的集合：错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。正弦、余弦函数的性质一、复习引入：1・问题：(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？••(2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢?2.观察正(余)弦函数的图象总结规律：H变最错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错讪嵌入对象无如错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对
5、象无效。昔！入象EO俨误嵌对无效错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。函数值错误！嵌错误！错错错错错错•■■■误!嵌入误!错对象误无效。正弦函数错误！嵌入对象无效。性质如下：(观察图象)1°正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2°规律是：每隔2兀重复出现一次(或者说每隔2kK,keZ重复出现)3°这个规律由诱导公式sin(2k7t+x)=sinxnJ'以说明结论：象这样一种函数叫做周期函数。余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称Z为周期性。周期性1.周期两数定义：对于断数f(X),如果存在一个非零常数T,使得当X取定义域内的每一个值时，都有：f(x+T)
6、二f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。3、例题讲解例1求下列二角函数的周期：①错误！嵌入对象无效。②错误！嵌入对象无效。⑶错误！嵌入对象错误！嵌入对象无效。・无效。练习lo求下列三角函数的周期：1°v=sin(x+)2°y=cos2x3°y=3sin(+错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象)无效。思考：从上例的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关？一般结论：函数错误！嵌入对象无效。及函数错误！嵌入对象无效J错误！嵌入对象无效。的周期错误！嵌入对象无效。奇偶性请同学们观察正、余弦函数的图形，说出
7、函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？(1)余弦函数的图形⑵正弦函数的图形从y=sinx，当xW[—错误!单调性[-]的图象上可看出:错误！嵌入对象无效。,]时，曲线逐渐上升，sinx的值山一1增大到嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。1.当xe[,]时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到一1.错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。结合上述周期性可知：止弦函数在每一个闭区间[一+2kJi,+2kii](kez)±错误！嵌入对象无效。错误！嵌入对象无效。都是增函数，其值从一1增大到1;在每一个闭区间[+2kn,错误！嵌入对象无效。错误！+2kn](kez)±都是
8、减函数,其值从1减小到一
