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1、叶县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:甲乙丙T平均环数X8.38.8:8.88.7方差Ss3.53.6:2.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.T32.两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的"7716则这两个圆锥的体积之比为()A.2：1B.5：2C.1：4D.3：13.女Q图给出的是计算+亡十*+…需的值的一个流程图,其中判断框内应填入的
2、条件是()A.iS21B.iSllC.i>21D.i>ll4.如图RtA是一平面图形的直观图，斜边OZBZ=2,则这个平面图形的面积是(45°A・¥B・1C.V2D.2昭5.垂直于同一条直线的两条直线一定()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能6.已知a邛为锐角aABC的两个内角，xGR,f(x)二(竿孑),x-2
3、+(甲琴-)厂刀，则关于x的不等sinPsmU式f(2x-1)・f(x+l)>0的解集为()4444A.(・8,^)U(2,+8)B.(专，2)C.(・8,-I)U(2z4-00)D.(诗，2)7.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为()°1A.y=x+l
4、B.y=-xC.y=—D.y=-x
5、x
6、8.执行右面的程序框图，若输入x=7,y=6,则输岀的有数对为(A.(11r12)B.(12,13)C.(13,14)D.(13,12)9•阅读如右图所示的程序框图,若输入a=0.45,则输出的k值是((A)3(C)5(D)610•已知命题p和命题，若p/q为真命题，则下面结论正确的是(A・—10是真命题B.—C［是真命题C.pv(7是真命题))D.(—^p)v(―7、3,4,5}D.0（”+g）（g+40二填空题13.eR则尹x的最小值为。1-TT14.已知函数/(x)=sin%cosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x=-,则函数/(尢)的最大值为26【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・15・在直角梯形ABCD,AB丄AD,DC//AB,AD=DC=1,AB=2,E,F分别为AB,AC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动(如图所示)•若AP=AED+^AF，其中gwR.则2兄—“的取值范围.A£16.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线
8、AB与CD的位置关系是17.已知双曲线岂--^-=1(a>0/b>0)的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在抛物线y2=48x的准a2b2线上，则双曲线的方程是・18.给出下列命题：①把函数y=sin(x-)图象上所有点的横坐标缩短到原来的寺咅，纵坐标不变,得到函数尸sin(2x■弓);②若a,3是第一象限角且acosB；③⑴-专是函数y=cos(2x逍n)的一条对称轴；兀兀④函数y=4sin(2x+—)与函数y=4cos(2x-—1)相同；36兀⑤y=2sin(2x-—)在是增函数；则正确命题的序号.三.解答题aa18•(本题满分12分)已知数列
9、他｝的前n项和为S”=七三(〃"+).(1)求数列｛色｝的通项公式；7(2)若数列｛/?”｝满足an•hn=log3a4fl+｝，记7；二也+优+伏+•・•+%,求证：Tn<-(neN+).【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前〃项和•重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.19.如图，直三棱柱ABC-A
10、BC中，D、E分别是AB、BB】的中点，AB=2,AA〔二AC二BC二血(1)证明：BCi〃平面AQD;(2)求异面直线BC.和AQ所成角的大小；(3)求三棱锥A1-DEC的体积.18.已知等差数列｛如啲前n项和
11、为Sn,公差dH(),S2=4，且a2,a5x亦成等比数列•(I)求数列｛如｝的通项公式；(II)从数列｛诃中依次取出第2项，第4项，第8项，，第丫项，…，按原来II页序组成一个新数列｛5｝,记该数列的前n项和为T「求几的表达式.22・(本小题满分12分)设#:实数满足不等式3,9,:函数/(兀)斗3+琴也宀％无极值点(1)若"”为假命题，“pzq”为真命题，求实数的取值范围；(2)已知"p^q”为真命题，并记为，且:<2丿<1)加+―12丿a2-a+m>0若是T的必要不充分条件，求正整数加的值.23・已知函数f(X)=log
