吉林市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、吉林市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若数列｛如啲通项公式砖5(£)22.4(£)2(nWNj,｛务啲最大项为第p项，最小项为第q项,则q・P等于()A.1B.2C.3D.4Xif(xi)-x2f(x2)o2.定义在(0,+oo)上的函数f(x)满足：vO,且f(2)=4r则不等式f(x)・一xj_x2x>0的解集为()A.(2,+8)B.(0,2)C.(0,4)D.(4,+^)3・已知圆C方程为F+y2=2,过点P(—1,1)与圆c相切的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-l=0C.x-y+=

2、0D.x+j+2=04・有以下四个命题：①若丄二丄，则x=y.xy②若Igx有意义，则x>0・③若X二y,则仮=街•④若x>y,则x2

3、f

4、的最小值为()mil7171712兀A.—B.—C.—D•63236.设平面a与平面p相交于直线m,直线a在平面a内，直线b在平面B内，且b丄m,则"a丄『是"a丄b〃的()A・必要不充分条件B.充分不必要

5、条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.如图，已知正方体ABCD・AiBCD］的棱长为4,点E,F分别是线段AB,CQ上的动点，点P是上底面AiBCDi内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB.A!的距离，则当点P运动时，PE的最小值是()A.5B.4C.4a/2D.2a/56.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于()A.2五B.・2tC.27^D.47.俯视图某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92+14H,则该几何体的体积为（）A.80+20nB.40+20tiC.60+10tiD.80+lOn8.已知m、n是两条不重合的

6、直线，a、B、Y是三个互不重合的平面,则下列命题中正确的是（）A.若m//a,n//a,贝!］m〃nB.若a丄v,B丄丫，贝［Ja〃BC•若m丄afn丄a,贝［

7、m〃nD.m//a,m//P#贝！Ja〃B11.(心亠)2n(nGN)展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为()VXA.120B.210C.252D.4512•已知集合A={xy=(l-2x)},B=[xx2

8、,1(D)(—g,0二填空题13.等差数歹!］｛%｝的前项和为S“，若口3+心+知=6,则％等

9、于12.已知一个算法”其流程图如图”则输出结果是.15・如果定义在R上的函数f(X),对任意X&X2都有Xif(XI)+X2f(x2)>Xif(X2)+X2(fX]),则称函数为“H函数〃，给出下列函数①f(x)=3x+l②f(x)=(

10、)x+,[亠X<-1③f(X)=X2+1④f(X)nXx2+4x+5,x》-1其中是"H函数〃的有(填序号)16•等比数列⑺”｝的前n项和S产k+心2”(k也为常数)，且a2.a3,a^2成等差数列，则给二17.已知关于的不等式x1^ax+b<0的解集为(1,2),则关于的不等式加2+依+1>0的解集为.18・已知/(劝是定

11、义在R上函数，广(Q是/(兀)的导数，给出结论如下：①若/'(兀)+/(兀)>0,且/(0)=1，则不等式/(兀)<厂的解集为(0,+切；②若，则/(2015)>^(2014);③若护(兀)+2/(兀)>0，则/(2曲)<4/(2";④若广(兀)+几9>0,且/(0)之，则函数有极小值0；X⑤若xf(x)+/(X)=—,且/(1)=£,则函数/(Q在(0,+8)上递增•其中所有正确结论的序号是.三.解答题19・已知函数f(x)=2x2-4x+arg(x)=logax(a>0且aH1)・(1)若函数f(x)在［・1,3m］上不具有单调性，求实数m的取值范围；(2)

12、若f(l)=g(l)①求实数a的值；①设tj=yf(x)zt2=g(x),t3=2x，当xG(0,1)时，试比较tizt2,t3的大小.19•已知椭圆C：七+yJ(a>l)的左、右焦点分别为Fi(・c,0),F2(cx0)/是椭圆C上任意一a点，且椭圆的离心率为¥.(1)求椭圆C的方程；(2)直线h,12是椭圆的任意两条切线，且h〃12,试探究在X轴上是否存在定点B,点B到h,12的距离之积恒为1?若存在，求岀点B的坐标；若不存在，请说明理由・20.已知y=f(x)是R上的偶函数，x>()时,f(x)=x2-2x(1)当xvO时，求f(x)的解析式.(2)作出函

13、数f(x)的图象，并指出