卫东区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、卫东区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•函数y=ax+l(a>0且少1)图象恒过定点()A.(0,1)B.(2」)C.(2,0)D.(0,2)lg(x?-1)2.函数f(x)二广、的定义域为()V-xrx+2A.(・oo,・2)U(l,+oo)B.(・2,1)C.(・oo,・1)U(2,+8)D.(1,2)3.若关于x的不等式

2、兀+1

3、+

4、兀一2

5、+加—7>0的解集为R，则参数加的取值范围为()A.(4,+oo)B.[4,+oo)C.(-oo,

6、4)D.(-00,4]【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.4•若动点A,B分别在直线11:x+y-7=0和12:x+y・5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A.3昭B.2-J2C.3a/3D.4^25.不等式用+bx+c<0（a^0）的解集为R,那么（）A.a<0,A<0B.a<0rA<0C.a>0rA>06•已知正三棱柱ABC-ABC的底面边长为4加,高为10c加,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面

7、，绕行两周到达点A的最短路线的长为(D.26cm7.必是等差数列⑺啲前刃项和，若3吋2如二4,则下列结论正确的是()B•519-76A.518=72C•S20二80D.S21=848.某人以15万元买了一辆汽车』匕汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当n=4吋，最后输出的S的值为()A.9.6B.7.68C.6.144D.4.91527.由两个1,两个2,两个3组成的6位数的个数为（A.45B.90C.120D.3608•直线x+y・1二（）与2x+2y+3=0的距离

8、是（）A..卑C.2伍D.^244,且它的一条渐近线方程为y二x,那么该双曲线的方程是（2222C.UD.—」l36229.如果双曲线经过点P(2,<2)222A.宀邑厶1B.——122212如图所示网格纸表示边长为1的正方形粗实线画出的是某几何体的三视图贝!］该几何体的体积为（【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.二填空题13•计算：慘FXJX22”-31TT14.已知函数f(x)=asinxcosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x=-,则函数

9、/(兀)的最大值为(26A.1B.±1C.V2D.±72【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想■兀2V215•设某双曲线与椭圆—+^-=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为2736(皿,4),则此双曲线的标准方程是•f丿(一3)16.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则严⑴二_・17.设集合人={兀

10、2/+7兀一15v0},3={x

11、/+Q+bS0},满足AB=0,AB={x-5

12、}^^a=.18.给出下列四个命题：①函数y=

13、x与函数尸(頁)2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3『+l的图象可由y=3x?的图象向上平移1个单位得到；④若函数f(x)的定义域为［0z2J,则函数f(2x)的定义域为［0,4］；⑤设函数f(x)是在区间［a,b］上图象连续的函数，且f(a)>f(b)<0z则方程f(x)=0在区间h,b

14、上至少有一实根；其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)三.解答题19.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲女口图

15、所示，已知刖与O。相切，A为切点，过点P的割线交圆于3,C两点，弦CD//AP,ADBC相交于点EfF为CE±.-^,B.DE2=EFEC・(I)求证：ZEDF=";(n)若CE・・BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长・第22题图20.(本小题满分12分)已矢口平面向量d=(l,x),Z?=(2x+3,—x),(xg/?).(1)若allb,求

16、q-Z?

17、;(2)若与夹角为锐角,求的取值范围.21•已知等差数列｛a“｝的前n项和为Sn/公差血0,S2=4，且a2#a5r叭成等比数列.(I)求

18、数列｛如｝的通项公式；(11)从数列｛务冲依次取出第2项，第4项，第8项，，第才项，，按原来顺序组成一个新数列｛厲｝,记该数列的前n项和为Tn/求Tn的表达式.20・已知函数f(x)=2

19、x-2

20、+ax(xGR).(1)当a=l时，求f(x)的最小值；(2)当f(x)有最小值时，求a的取值范围；(3)若函数h(x)=f(sinx)・2存在零点，求a的取值范围・21.直三棱柱ABC・A

21、B]Ci中，AA)=AB=AC=1,E,F分别是CClxBC的中点，AE丄A.Bi,