信州区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、信州区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.若动点A,B分别在直线li:x+y-7=()和12:x+y・5=()上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.3a/2B.2^2C.3a/3D.4忑2.在数列｛色｝中，吗=15,3陽=3色—2GwAT),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是()A•。21和。22B.。22和°23C•@3和$4D•C®和C©3.弓,色是平面内不共线的两向量，已知AB=el-ke2,CD=3弓一色，若45£＞三点共线，贝啲值是()A.1B.2C.-1D.-24.已知等差数列仏讣的前项和为S”，且坷

2、=—20,在区间(3,5)内任取一个实数作为数列仏讣的公差，则5„的最小值仅为56的概率为()1131A・一B.—C.—D•—561435.设定义域为(0,+8)的单调函数f(x)，对任意的xw(0,+oo)，都有f[f(x)・lnx]=e+l,若x°是方程f(x)・f(x)=e的T解，则xo可能存在的区间是()A.(0,1)B.(e-*z1)C.(O.e-1)D.(1,e)6.如图，ABCD—ABCD为正方体，下面结论：①BD//平面CBQ;②AC】丄BD;③AC,丄平面Cdp.其中正确结论的个数是()3C/■•■••••A.B.C.D.7.函数/(x)=2cos(qx+

3、0)(血＞0，-兀V0V0)的部分图象如图所示，则/(0)的值为()3A.B.—1C.—flD.-2【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.8.二项式（兀+1）”（料？2）的展开式中疋项的系数为10,则"（）A.5B.6C.8D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力・9.已知数列仏}是各项为正数的等比数列，点M（2,log26/2）.皿5,腺2%）都在直线歹二兀-1上，则数列{色}的前斤项和为（）A.2"-2B.2/?+,-2C.2"-1D.2,!+1-11210・双曲一+岂二1（meZ）的离心率为（）A.c

4、/^B・2C,品D.311・已知A={・4,2a・1,a2）,B={a-5#1-3,9},且APB={9},贝北的值是（）A.a=3B.a=-3C.a=±3D.a=5或a=±312・下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A.y=e~xB.y=x3C.y=xD.y-x二填空题13・若命题PxgRz

5、x-2

6、>kx+1〃为真，则k的取值范围是・14•设。为锐角虑二（沁用）尼（1,・1）且贏普，贝畑（屮苓）二—15.在△ABC中宀b,c分别是角A,B,C的对边，若6a=4b=3c,则cosB=16•设MP和OM分别是角备的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式:©MP

7、②OM<0

8、.(1)求数列匕｝的通项公式；(2)设bn=log2,且｛$｝为递增数列，若6；=—^—，求证：q+G+G++c„

9、，求实数的取值范围.20.如图，四棱锥P・ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD，点E在棱PB上.(1)求证：平面AEC丄平面PDB;(2)当PD=V2AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.x—220.已知：函数f(X)=log2——,g(X)=2ax+l・a,又h(x)=f(x)+g(x).x+1(1)当曰时，求证:h(x)在xW(l,+oo)上单调递增，并证明函数h(x)有两个零点；(2)若关于x的方程f(x)=log2g(x)有两个不相等实数根，求a的取值范围•21•如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，“

10、丄平面ABCD,M为PA中点，N为BC中点.(1)证明：直线MN//平面ABCD;(2)若点Q为PC中点，=120°,PA=^,AB=］，求三棱锥A—0CD的体积.22•设f(x)=x2-ax+2.当x丘，使得关于x的方程f(x)・tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围•24•已知a.p、是三个平面『且a[3=c.py=atay=bt且db=O.求证：x、三线共点.信州区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：Th：x+y・