南平一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南平一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.下列正方体或四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是2.设a}是递增等差数列，前三项的和为C.43.已知等差数列匕}的前项和为S”，且。产—20,在区间（3,5）内任取一个实数作为数列匕}的公差，则S〃的最小值仅为56的概率为（）1131A.—B.—C.—D•—561434.集合M={兀

2、兀=4£+2,£wZ},N={x

3、兀=2£,£w

4、Z},P={x

5、兀=4k-2,£cZ},贝,N.P的关系（）A.M=P^NB.N=P^MC.M=NqPD.M=P=N5.设函数f(x)=ex(2x-l)-cvc+a,其中a<],若存在唯一的整数，使得/(/)v0,则的取值范围是()「3」「33)「33)「3」L2e)L2丘4丿_2e4丿_2e丿6.已矢口。>一2，若圆0[:兀？+)，+2x-2dy-8d-15=0,圆0?:x2+y2+2ax-2ay-^-a2-4tz-4=0恒有公共点，则ci的取值范围为().A•(―2,-1]U[3,+oo)B.1)U(3,+oc)C.1]U[3,

6、-K)o)D.(―2,-1)U(3,+8)7・函数/(X)在定义域R上的导函数是/(%),若/U)=/(2-x),且当XG(-00,1)时，(X-1)/'(X)V0,设a=f(0),Z?=/(a/2)zc=/(log28)r则()A.ab>cC.c2-2

7、(x+l)(x-2)<0)rB=

8、{x

9、-2

10、-l

11、,则色二()$955A.lB.2C・3D.42+2z11•复数满足一二iz,贝/等于()1-1A.1+1C•1・iB•・I+iD.-1-i12・若圆x2+y2-6x-2^+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+l=0(a是实数)的距离为，则G=()A・±1B-士#c•土忑d.±¥二.填空题(本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13•阅读如图所示的程序框图，则输

12、出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前A?项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.14.已知隠[一2,2],不等式兀2+（。_4決+4—20>0恒成立，则的取值范围为•15•计算（1J—12252100匚▲.416.设a为锐角，；=（c°sa,sina）-1）且：•书，则sin（a+爷）=—.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写岀文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本题满分15分）已知函数/（兀）=a分+bx+c，当xS1时，/（x）Ml恒成立.（1）若a=ltb=c,

13、求实数b的取值范围;（2）若g（x）=

14、cx2-to+6z

15、,当同51时，求g（兀）的最大值.【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力•18・（本小题满分14分）已知函数/（x）=—+alnx,ae7?.X(1)(2)求函数/（兀）的单调递减区间;时，/（兀）的最小值是，求实数的值.19.一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号•在遇险地点4南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75,正以每小时9海里的速度向

16、一小岛靠近•已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.（I）为了在最短的时间内追上客轮,求海难搜救艇追上客轮所需的时间；（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在ABC中，求角B的正弦值20・（本小题满分12分）已知等差数列｛%｝满足：d曲>色（心M该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且色+21。爲仇=-!•(1)求数列{%},{$}的通项公式;(2)求数列{色•bn}的前项和Tn・21.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数/(兀)=

17、x+l

18、+2

19、x・/

20、(gWR)•(1)若函数/(x)的最小值为3,

21、求d的值；(2)在(1)的条件下，若直线y二加与函数y=f(x)的图象围成一个三角形，求的范围，并求围成的三角形面积的最大值・22・在正方体ABCD—ABd中E,G,H分别为BC,CQ,*的中点(1)求证：