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1、南山矿区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•已知2a=3b=m,abHO且a,ab,b成等差数歹I」，则m=()A.^2B.V3C.V6D.62.已知某市两次数学测试的成绩$和&分别服从正态分布&：M(90,86)和&：2(93,79),则以下结论正确的是()A.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B•第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C•第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩
2、稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定3.若函数f(x)=2sin(u)x+4))对任意x都有f(g+x)=f(・x)，则f(—)=()A.2或0B.0C.・2或0D.・2或24.已知g(兀)=(ar-°-2a0(d>O)，若存在x()w(1,炖)，使得g(x())+gG())=(),则'的xa取值范围是()A•(―1,+00)B•(—1,0)C.(—2,4-00)D•(—2,0)5・已知f(x)=4+N】的图象恒过定点P,则点P的坐标是()A.(1,5)B.(1,4)C
3、.(0,4)D.(4,0)6・如右图，在长方体朋饬70心耳中zAB=11,,—质点从顶点A射向点£(4,312),遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理)，将-I次到第z次反射点之间的线段记为厶(心2,3,4)^=AE将线段厶厶，厶厶竖直放置在同一水平线上则大致的图形是()/1bhhbhB—丄-丄-Ah7.某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（）A・程序流程图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图8.已知抛物线x2=-2y的一条弦AB的中点坐标为（・1,-5）,则这
4、条弦AB所在的直线方程是（）A.y=x・4B.y=2x・3C.y二・x・6D.y=3x-29.已知直线mx・y+l=O交抛物线y=x2于A、B两点，则厶AOB（）A.为直角三角形B.为锐角三角形C.为钝角三角形D.前三种形状都有可能10.向高为H的水瓶中注水，注满为止•如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是11.棱长为V2的正方体的8个顶点都在球0的表面上,则球0的表面积为（）A•4/rB.6龙C•8龙D•10”1V12•已知偶函数F(x)满足当x>0时，3f(x)・2f(±)=占，则
5、f(・2)等于(Xx+1AABJc_£DAA・133c.15D.]5二填空题13.过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线1交抛物线C于A,B,若
6、AF
7、=3
8、BF
9、,则1的斜率是14.已知a,b是互异的负数，A是a,b的等差中项，G是a,b的等比中项，则A与G的大小关系为X+V>f^z=ax-y有最小值,则a的取值范围为.x-y<-l,16・已知(HX4-1)5的展开式中x2的系数与(x-b
10、)4的展开式中x3的系数相等，则a=17.设幕函数f{x)=kxa的图象经过点(4,2),则k+a=A.18.长方体
11、ABCD-A.B.C.Di的8个顶点都在球0的表面上，E为AB的中点,CE二3,异面直线AC与CE所成角的余弦值为罟，且四边形ABB.A,为正方形，则球0的直径为_•三、解答题(伪参数),以原点为极点，x轴的正半轴为极轴<1x=3+yt19•在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为r-V=-^-+r2建立极坐标系，圆C的极坐标方程为P二厶用sine.(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)P为直线1上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.(1)化简：sin（兀一Q）cos（3兀-Q）tan（-Q-
12、H）tan（。一2兀）tan（4兀一Q）sin（5兀+Q）（2）已知tana=3,计算4sinQ一2cosQ5cosG+3sin°的值.21・如图，四面体ABCD中，平面ABC丄平面BCD,AC=AB,CB=CD,ZDCB=120°，点E在BD上，且CE=DE.(I)求证：AB丄CE；(II)若AC=CE,求二面角A-CD-B的余弦值・22.如图，直三棱柱ABC・A]B]Ci中，D、E分别是AB、BB
13、的中点zAB=2,AA〔二AC二BC二逅(1)证明：BCi〃平面AiCD;(2)求异面直线BCi和A.D
14、所成角的大小；(3)求三棱锥DEC的体积.39122.若｛细啲前n项和为S「点(n,乞)均在函数y二专/-专x的图象上.(1)求数列｛如｝的通项公式；3(2)设bn=—T—,Tn是数列｛bn啲前n项和，求：使得T“＞寻对所有MN都成立的最大正整数m.anan+ln/U22.已知椭圆x2+4y2=4,直线1:y=x+m(1)若1与椭圆有一个公共点，求m的值；(2)若1与椭圆相交于P、Q两点，且
15、PQ
16、等于椭圆的短轴长，求m的值.
