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1、南山矿区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•下列函数中，既是奇函数又在区间（0.+8）上单调递增的函数为（）A.y=sinxB.y=lg2xC.y=lnxD.y=-x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断.【专题】函数的性质及应用•【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算，一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项•2.若复数满足凹=z7（为虚数单位）,则复数的虚部为（）ZA.1B.—1C.D.—i3.若cos（辛・ci）=鲁，则
2、cos（卫”+a）的值是（）334dA飞B・C.-D.--4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）甲乙20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246A.甲B.乙C.甲乙相等D.无法确定f（x-5）5-已知心）=
3、心2（-；），心，则f（2°®等于（）A.-1B.0C.1D.2△ABC中,A(・5,0),8(5,0)2,
4、点C在双曲线寿V2InilsinA-sinB(8.已知定义在R上的偶函数f（x）在[0,+oo）上是增函数，且f（ax+l）Sf（x・2）对任意疋[寺，门都成立，则实数a的取值范围为（）A.T-2,0]B.T-3,-1]C.[・5,l]D.「2,1）兀兀9.函数g(x)是偶函数,函数f(x)=g(x-m),若存在(—z—)'使f(Sind)=f(cos©),则实数m的取值范围是（）A・（*爭）B.（和C.（¥，2）D.（半，2]10・下列说法中正确的是（）A.二点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直一定在同一平面内D.过
5、同一点的三条直线不一定在同一平面内11.方程（X?・4）2+（y2・4）2二0表示的图形是（）A•两个点B.四个点C.两条直线D.四条直线11.如图所示的程序框图输出的结果是S=14,则判断框内应填的条件是（A.i>7?B.i>15?C.i>15?D.i>31?二填空题-号12.已知直线1的参数方程是2(I为参数)，曲线C的极坐标方程是p=8cose+6sin0,则曲线C上到ly=2t直线1的距离为4的点个数有个.丄14.已知函数f(x)=xmS点(2辽)，则m=.15.直线1过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B
6、(1,4),D(5,0)，则直线1的方程为・16.设i是虚数单位,7是复数z的共觇复数,若复数z=3-i#则z・2.17.已知函数f(x)是定义在R上的单调函数，且满足对任意的实数x都有f[f(x)-2X]=6，则f(x)・x)的最小值等于.18.【南通中学2018届高三10月月考】定义在(0,+◎上的函数满足fg>°丿/(兀)为心)的导函数,且2/(x)().19.在平面直角坐标系中，△AB
7、C各顶点的坐标分别为：A(0,4);B(-3z0),C(1,1)(1)求点C到直线AB的距离；(2)求AB边的高所在直线的方程.20.(本小题满分12分)19已知函数fM=-x2+(tz-3)x+lnx.(1)若函数/(x)在定义域上是单调增函数，求的最小值；(2)若方程/(x)-d+a)x2-(a-4)x=0在区间［丄,＜］上有两个不同的实根,求的取值范围.2e22.如图，在四棱柱ABCD-A^C^D,中，罔丄底面遊D,AH/BC,ZB4D=90%AC丄BD.(I)求证：耳C7/平面吗片；(II)求证：ACA.耳刀；(III)若40=2隅
8、，判断直线％Q与平面ACDX是否垂直？并说明理由.23・（本小题满分12分）设P:实数满足不等式3,9,:函数/（兀）=扣+蛙辺宀张无极值点.（1）若"PM”为假命题，“pyq”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知"p^q”为真命题，并记为，且：口2_（2加+1)2>a+m>0若是T的必要不充分条件，求正整数加的值.24.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为$=£cos0（Q[y=v2sin0为参数"引0,刃），直线/的参数方程为卜=亍"曲（f为参数）
9、.y=2+tsma（I）点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x+y+2=0垂直,求点D的极坐标；(II)设直线/与曲线c有两个不同的交点，求直线/的斜率的取值范围•【命
