凌海市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、凌海市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A（-1,0），点P是抛物线上的动点，则当型的值最小时，APAF的丨旳面积为（A.2B.2C.2>/2D.4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.），则（）A.函数最小正周期为兀，且在（・苓€）是增函数B•函数最小正周期为*，且在（•等，自是减函数兀7兀C.函数最小正周期为H，且在（卞，気）是减函数函数最小正周期为+，且在g,罟）是增函数若函数y=x2+（2a-1）x+

2、在区间（・g,2］上是减函数，则实

3、数a的取值范围是（［・号，+°°）B.（・8,・肖°，+°°）D.（・00，肖在AABC中，A=60xb=.其面积为则.。十"］。.等于（sinA+sind+sinCc.堕32•函数f(x)=tan(4-0021-OO・，2a+b+cB.迺3函数f（x）二1-xlnx的零点所在区间是（（0冷）B.（歹1）C.（1,2）D.（2,3）3a/36.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4,则这样的样本容量是（）A.20人B.40人C.70人D.80人7.已知a邛为锐角MBC的两个内角，xGR,f（x）二（甲葺-

4、）2l+（孚洋则关于*的不等sinPsin^-式f（2x-1）・f（x+l）>0的解集为（）4444A.（・8,^）U（2,+8）B.（专，2）C.（・8,・y）U（2z+«>）D.（・专，2）8.已知函数/(x)=sinx-2x#且爪伽弓行“呱庆二/理彳)，则()A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>a>c【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力.6.设等差数列⑻啲前n项和为S„,已知S4=-2,S5=0,则S6=()A.OB.lC.2D.3x-4y+3<0,7.已知，y满足不等式3x+5y-25<0,则目

5、标函数z=2x+j的最大值为()x>1,13A.3B・一C.12D.1528.已知数列｛如｝中，屮1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是()A.n<8?B.n<9?C.n

6、且与兀轴负半轴相交，若。为坐标原点，则AOAB面积的最大值为•【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.15・对于函数y=/(x),xwR,,“y=l/(x)l的图象关于y轴对称”是"y=fM是奇函数”的▲条件•(填〃充分不必要"，"必要不充分"，〃充要〃，〃既不充分也不必要〃)16•如果实数兀丿满足等式(兀—2)2+员=3,那么上的最大值是.X1217椭圆C:七宀=1(a>b>0)的右焦点为(2,0)，且点(2,3)在椭圆上，则椭圆的短轴长为.ab18.在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(・3,4

7、)，若点C在ZAOB的平分线上且I应1=2,则0C=•三.解答题19.在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上任意一点P(x,y)变换为点P(2x+y,3x).(I)求矩阵M的逆矩阵M*;(II)求曲线4x+y・1=0在矩阵M的变换作用后得至啲曲线C的方程.20.计算下列各式的值：11(1)0・64互-(-首)°+/+(昙)°81621・已知向量;二(V3sirr

8、」),n=(cos亍，cos晋)，记f(x)二乜恳・(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；QTT7兀(2)将函数y=f(x)的图象向右平移〒个单位得到y=g(x)的图象，讨论函数y=g(x)-k在[0

9、,七-]的零点个数.22・从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入冶(单位：干元)与月储蓄yt(单位:干元)10101010的数据资料，计算得匸Xi二80,匸yi=20,EXiyi二184,刀X&720.i=li=li=li=l(1)求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；(2)判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7干元，预测该家庭的月储蓄.23・【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数/(兀)=亍苻币.(1)当a=b=时，求满足/(%)=3¥的X