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《专题1.4平行与垂直-2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【方法引领】直线与平面的位置关系比正掌握直线与平面垂直的判定定理与性质定理・做到灵活转化•却线线、线面与面面之间的转化•紧扣定理•根据需要找准必备的各个条件，给出规范表达.【举例说法】一、平行与垂直的证明例1[2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】如图，在斜三棱柱ABC-A4G屮，侧是菱形，4G与AC交于点O,E是棱AB上一点，且OE〃平面3CC百.(1)求证：E是AB中点；(2)若4G丄人3,求证：4G丄BC.CiB【练习】【宿迁市2017届高三第二次调研测试】如图，在直三棱柱ABC-A4G中，AC丄BC,与AB
2、交于点DA]C与AC
3、交于点E.求证：(1)DE
4、〃平面B1BCC)；(2)平面ABC丄平ffil^ACC,・二、线面位置关系的拓展例2如图，在四棱锥中，P4丄平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=护,Z4BC=120。，G为线段PC上的点.(1)求证：BD丄平面PAC：(2)若PC丄平面BGD求竺的值.【练习】如图，APDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，且PD=PC=4,AB=6,BC二3.(1)求证：BC〃平fflPDA；(2)求证：BC丄PD；(3)求点C到平血PDA的距离.【实战演练】1.如图⑴，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其4MB〃CDAB丄BC,AB=2CD,ZBDC=45°,点M在线段E
5、C上.⑴若EM=2CM,求证：AE〃平面BDM；⑵求证：平面BDM丄平面ADEF.2.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PC,M为BC的中点，N为AC上一点、,且M/V〃平面P4B.(1)求证：直线AB〃平面PMM(2)若BO2AC,ZABC=30°,求证：平面ABC丄平而PMN.3.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PA3丄平面ABC,PA丄PB,M,N分别为AB,PA的中点.•(1)求证：PB〃平面MNC；⑵若4OBC,求证：PA丄平面MNC.4.如图，在四棱锥P-ABCD^,PD二PC,底面ABCD是直角梯形，AB丄BC,AB//CD,CD=2ABf点M是CD的中点.(1)求证：A
6、M〃平ifijPBC；(2)求证：CD丄AP.p5.如图，在直三棱柱ABC-A^Q中，点M,N分别为线段A",AG的中点.(1)求证：MN〃平ifijBBiCiC；⑵若D在边BC上，且AD丄£>C
7、,求证：MN丄AD.6.如图，在三棱锥P-ABC中，D为AB的中点.(1)若与BC平行的平面"蛟AC于点E,求证：点E为AC的中点；⑵若PA=PB,且△PCD为锐角三角形，又平面PCD丄平面ABC,求证：AB丄PC.7.如图，在三棱锥P-ABC中，ZPAC=ZBAC=90°,PA=PB,点D,F分别为BC,AB的中点.(1)求证：直线DF〃平面PAC；(2)求证：PFLAD.8.如图，在四棱
8、锥P-ABCD中，PC丄平面PAD,AB//CD,CD=2AB=2BC,M,“分别是棱PA,CD的中点.(1)求证：PC〃平面BMN；(2)求证：平面BMN丄平面PAC9.如图，在直三棱柱ABC-AyByC^V，CA=CB,A4
9、二血43,D^AB的屮点.(1)求证：BC】〃平面41CD；(2)若点P在线段B5上，且BP二丄B5，求证：AP丄平面AiCD4
