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《高考数学三轮考点总动员（江苏版）专题1.4数列含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一篇教材考点再排查专题4数列1.已知数列前儿项，求数列通项公式时，应注意四个特征：(1)分式屮分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征:(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征等，并对此进行归纳、化归、联想.2•由递推关系求数列通项公式时的常用方法有:(1)已知绚，且色-％_=/(〃)，可用“墨加法”求色;(2)已知e，且-=/(/?),可用“累乘法”求％；(3)已知d[,ILan+}=qan+b,则%+“心+約,(其中k可由待定系数法确定),可转化为数列{an+k}成等比数列求AZY匕；(4)形如色+严——(AB,C为常数)的数
2、列，可通过两边同时取“倒数”构造新数Ban+C列求解.注意求111/?=1时，公式是否成立.a,,n-1,3.%与S”关系的应用问题：(1)由％与前〃项和S”关系求％吋：色=，当斤=1时，若纠适合an=Sn-Sn_}(7?>2),,则斤=1时的情况可并入n>2时的通项％；否则用分段函数的形式表示.⑵由色与前兀项和S”关系求S”，通常利用色=S”—(/?>2)己知关系式转化为S”与St的关系式，然后求解.4.判定一个数列是等差数列用定义法22,%_畑为同一常数)或等差屮项法(刃22,2d-=%+】+%),选择题和填空题也可用通项公式和
3、前H项和公式来验证.5.等差数列性质应用解题吋，基本量法是常用方法，即把条件用公差〃与首项舛来表示，列出方程求解是应用的方法.6.求等差数列前刃项和的最值的方法：(1)运用配方法转化为二次函数，借助二次函数的性质求最值；（2）用通项公式求最值：求使>0（6/,,<0）成立时兀的最大值即可.7.判定一个数列是等比数列用定义法（卅》2,仏为同一常数）或等比中项法%（/?>2,^,7H0）），选择题和填空题也可用通项公式和前斤项和公式来验证.3.等比数列性质应用解题时，基本量法是常用方法，即把条件用公比q与首项吗来表示，列出方程求解是应用
4、的方法.4.数列求和常用方法有：（1）公式法，直接利用等差、等比数列的前〃项和公式求和（等比数列求和需考虑q=l与gHl）;（2）倒序相加法，若一个数列｛%｝的前川项中与首末两端等“距离”的两项和相等或等于同一个常数，这样的求和问题可用倒序相加法；（3）裂项相消法，把数列的通项拆成两项，在求和吋中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和；（4）错位相减法，如果一个数列的各项是由一具等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的求和问题可用错位相减法；（5）分组求和法，若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则
5、求和时可用分组求和法，分别求和后相加减.5.数列与不等式的恒成立问题，通常需要构造函数，通过函数的单调性、极值等解决问题.6.与数列的关的不等式证明问题，需灵活选择不等式的证明方法，台比较法、综合法、分析法、放缩法等.1.【江苏省扬州中学2015-2016学年第二学期质量检测】已知等差数列仏｝的公差,且a3+a9=al0-a^若色=°,则&=.【答案】5【解析】试题分析：^3^^=aio-as=>a3+a9=aio-^=>ai=0=>2^=0=>^=0,因此n=5【要点回扣】等差数列性质1.【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）201
6、6届高三第二次调研测试数学试题】在等比数列｛%｝中，公比QH±1・若即他也成等差数列,则％的值是【答案】—49【解析】8°3=q+7%=>8q=—+7t/3=>7q"—8=—9试题分析：由题意得'47舍q~=41a,=q=——・从而49【要点回扣】等比数列公比1.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】设公差不为0的等差数列｛日/的前刀项和为弘若$=空，且S,$,S成等比数列，则血等于▲.【答案】19【解析】试题分析：设公差为d,则由题意得（2+dF=4+6〃,dH0=>d=2，因此细=1+9〃=19
7、.【要点回扣】等差数列通项公式2.【江苏省扬州中学2016届高三4月质量监测】在等差数列UJ中,色+3型+知=120,则3昂一日11的值为.【答案】48【解析】试题分析：由题意得：4+3兔+即=5兔=120,・・・怂=24,因此3他一％i=他+e1+①—41=2俶=48.【要点回扣】等差数列性质3.【南京市2016届高三年级第三次模拟考试】设数列｛禺｝的前〃项和为$,满足5=2禺一2,则―.【答案】4【解析】试题分析：由爲=2為一2,得乐」・=如」一2〉（n>2）所以口八=2鸟一2如」-,鸟=胚讨（1122），数列｛岛｝为等比数列，
8、公比为2,^=22=4.【要点冋扣】等比数列定义及性质1.【江苏省苏锡常镇四市2016届髙三教学情况调研（二）数学试题】设公差为d（d为奇数，且d>l）的等差数列｛%｝的前/I项和为S“,若S,,j=-9,S,”=（）,其中m>3,且
