资源描述：
《高考数学三轮考点总动员（江苏版）专题1.6立体几何含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一篇教材考点再排查专题6立体几何立体几何的要点主要从三方面进行记忆和整理。一是概念，比如平面的概念，异面直线,线线、线面、面面所成角等；二是定理，比如平行垂直的判定定理和性质定理；三是方法技巧，我们应该掌握一般的证明方法、夹角的求法等。一.记住和理解常用几何体公式的含义二、理解平面平行定理的应用1.三公理三推论：公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。公理3
2、：经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。推论一：经过一•条直线和这条直线外的二A,有且只有一个平面。推论二：经过两条扌目交直线，有且只有一个平面。推论三：经过两条平行•直线，有且只有一个平面。2.空间直线：(1)空间两条直线的位置关系：相交直线一一有且仅有一个公共点;平行直线一一在同一平面内，；殳有公共点;异而直线一一不同在任何一个平而内,；殳有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。(2)平行直线：在平面儿何屮，平行于同一条直线的两条直线互才目平彳亍，这个结论在空间也是成立的。即公理4：平
3、行于同一条直线的两条直线互相平行。（3）异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是界面直线。1.直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）;（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）;（3）直线和平面平行（〉殳有公共点）线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。2.两个平面的位置关系有两种：
4、两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点）（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。（2）两个平面平行的性质（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；（2）如果两个平行平而同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。三、垂直的相关定理及应用1.线线垂直判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条
5、，必垂直于另一条。三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的出1垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直。注意:⑴三垂线指PA,PO,A0都垂直a内的直线a其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理⑵要考虑a的位置，并注意两定理交替使用。1.线面垂直定义：如果一条直线/和一个平面a相交，并且和平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线/和平面a互相垂直其中直线I叫做平血的垂线，平血a叫做
6、直线I的垂面，直线与平面的交点叫做垂足。直线/与平面a垂直记作：/丄a。直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平血垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平血，那么这两条直线平行。2.面面垂直两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。两平面垂直的判定定理：（线面垂直3面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。两平面垂直的性质定理：（面面垂直=>线面垂直）若两个平面互相垂直，那么在一
7、个平面内垂直于它们的奎线的直线垂直于另一个平而。1.【江苏省扬州中学2015-2016学年第二学期质量检测】已知正六棱锥底面边长为2,侧棱长为4,则此六棱锥体积为.【答案】12【解析】试题分析：由题意得六棱锥的高为屁体积为;x2箔芈x2,=12.34要点回扣：六棱锥体积2.【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】如图，正三棱柱ABC—AXBXCX中，4B=4,AAi=6.若E,F分别是棱BB,CG上的点，则三棱锥A—A^EF的体积是▲.（第？题图）【答案】8^3【解析】试题分析：因为点E
8、到面A.AF距离等于点B到面AXAF距离，等于£x4=2a/L因此三棱锥A—A.EF的体积是-x2V3x-x6x4=8a/3.32要点回扣：三棱锥体积3.【江苏省扬州屮学2016届高三4月质量监测】在三棱锥P-ABC^,D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥DABE的体积为旳，的体积为儿，则匕•二【答案】;4【解析】%一人BE=T^P-ABE=试题分析：2冷Ng#冷.要点回扣：三棱锥体积1.【江苏省南京市2016届高三年级笫三次学情调研适应性测试数学】已知/是直线，°
