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《2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）：专题1.6直线与圆（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017三轮考点总动员【江苏版】【方法引领】第六讲直线与圆—采川待定系数法一根据直线的已知条件恰当选择直线的方程形式•)F注意几种方程形式的局限性•不要漏解；—求方程根据所给条件选取I员I的一般方程或标准方程求出特征量(直线的斜率、截距、定点、注意圆的几何性质：圆的任直线与圆圆的圆心和半径)•直接写出方程何弦的中垂线经过圆心L直线与圆的位置关系一利川圆心到盲线的距离与半径的人小关系判断—位置关系一一圆与圆的位置关系一利川两圆圆心距与两半径的关系判断1-求圆的弦长一运川弦,匚、距、半径、效长的一半构造W
2、角二角形【举例说法】一、直线、圆的方程例1如图，在Rt/ABC中，ZA为直角，边所在直线的方程为炉3才6=0,点*1,1)在直线AC上，斜边中点为M(2,0).(1)求BC边所在直线的方程；(2)若动圆P过点2(20),且与RtAABC的外接圆相交所得公共弦长为4,求动圆P屮半径最小的圆的方程.【练习】己知以点P为圆心的圆经过点A(-l,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4J10-⑴求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.二、直线与圆、圆与圆的位置关系例2已知圆心为C的
3、圆满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被y轴截得的弦长为2巧，圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程.(2)设过点M(0,3)的直线1与圆C交于不同的两点A,B,以OA,0B为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线1,使得直线0D与MC恰好平行?若存在，试求出直线1的方程；若不存在,请说明理市.【练习】己知A(-2,0),B(2,0),C(m,n).⑴若m=l,n=y/3,求AABC的外接圆的方程；(2)若以线段AB为直径的圆0过点C(异于点A,B),直线x
4、=2交直线AC于点R,线段BR的屮点为D,试判断直线CD与圆0的位置关系，并证明你的结论.三、与圆有关的定点问题例3已知圆x2+(y-4)2=4,点P是直线1：x~2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)当切线PA的长度为2巧时，求点P的坐标.(2)若伯勺外接圆为圆试问：当P运动时，圆N是否过定点?若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)求线段AB长度的最小值.【练习】已知直线11：y=x+l,圆0：x2+y2=
5、,直线11被圆截得的眩长与椭圆C：二+厶
6、习(a>b>0)的短轴长相等，椭圆的离心率沪.ccb22⑴求椭圆C的方程.((2)过点M0,--的动直线1交椭圆C于A,B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T,I3丿使得无论1如何转动，以八B为直径的圆恒过定点T?若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理rfl.四、与圆有关的定值问题例4在平面直角坐标系xOy中，已知圆0：x2+y2=25,圆01的圆心为(m,0),且与圆0交于点P(3,4).过点P且斜率为k(kHO)的直线1分别交圆0,圆01于点A,B.(1)若21,且BP二7、行，求圆01
7、的方程.(2)过点P作垂直于直线1的直线11分别交圆0,圆01于点C,D.当m为常数时，试问：AB2+CD2是否是定值?若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由.【练习】如图，已知以点A(-l,2)为圆心的圆与直线爪x+2y+7=0相切•过点B(・2,0)的动直线Z与圆A相交于M,N两点，0是MN的中点，直线/与厶相交于点P.⑴求圆A的方程.(2)当加7=2炳时，求直线/的方程.(3)而•歹戸是否为定值?如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.【实战演练】2R1.已知直线y=kx(k>0)与圆C
8、：(x-2)2+y2=l相交于A,B两点，若AB二_丫匕，贝眾二.52.若直线h：y=k(x-4)与直线12关于点(2,1)对称，则直线b经过定点3.在平面直角坐标系xOy中，过点P(-2,0)的直线与圆x2+y2=l相切于点T,与圆(x-a)2+(y-^3)2=3相交于点R,S,且PT=RS,则正数a的值为4.在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x-a)2+(y+a-3)2=l(a>0),点N为圆M上任意一点.若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，贝h的最小值为.5.已知圆O：x2+y2
9、=l,圆M：(x-a)2+(y-a+4)2=l.^圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得ZAPB=60°,则实数a的取值范闱为6.在平面直角坐标系xOy中，过点P(-5,a)作圆x+/-2ax+2y-=0的两条切线，切点分别为y0-y.兀+无・2Mg,刃)，N(X2,)吩，且二亠+—=0,则实数G的值为.*2巧必+旳1.在平而直角坐标系兀0)冲，圆Ci：『+〉，2二4,圆C2：/+長二16,点M(l,0),动点P,Q分别在圆G和圆C
