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《专题2.7解析几何-2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【重点•提醒】1•设直线方程时，一般可设直线的斜率为匕你是否注意到直线垂直于兀轴时，斜率k不存在的情况?（3例如,-条直线经过点込，且被圆汐=25截得的弦长轴求此直线的方程.提醒：不要漏掉x+3=0这一解.2•直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.3.对不重合的两条直线厶：/ix+B]y+Ci=0,“：兄2x+B^y+C2=0,厶丄仕0力1力2+5〃2=0.AxS-,=A2BvA{C2工A2Cl,,4.二元二次方程Mx?+Bxy-^~Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程的充要条件是:A=C^0,B=0,D2+E
2、2AF>0.5•处理直线与圆的位置关系有两种方法:（1）点（圆心）到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，讨论判别式.一般来说，前者更简捷.6•在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程屮要注意：二次项的系数是否为零?判别式/N07.双曲线匚a2b2的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称轴，存在性问题都要在/>0的情况下进行）.=l（Qb>0）的渐近线方程是尸±2“注意不要把。和b的位置记反.a【经典•剖析】例1・已知直线厶：3x+2ay-5=0,仕：（3t7-l）x-^-2=0,且厶〃/2，则实数.例2.
3、已知圆C的方程为兀2+尹2+血+2尹+/=0,若过定点力（1,2）可作该圆的两条切线，则实数°的取值范I韦I为•例3.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为婕和迹，过点P作长轴33的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的方程为•例4.己知圆G：（x+3）2+j?2=1和圆C2：（x-3）2+^2=9,动圆M同时与圆Ci及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为•【防错•练习】21.如图，在平面直角坐标系兀0中，已知圆O:x2+y2=4，椭圆C:—+y2=1,/为椭圆右顶点.过4原点O且异于坐标轴的直线
4、与椭圆C交于B,C两点，直线与圆O的另一交点为直线"与圆0的另一交点为0,其中D(-
5、,0).设直线AB.AC的斜率分别为你心.(1)求比&2的值;(2)记直线PQ,BC的斜率分别为£理/必，是否存在常数久，使得你眈？若存在，求久值；若不存在，说明理由；(3)求证：直线VC必过点0.2.若动圆M与圆G：(x+4)2+y2=2外切，且与圆C2：(x-4)2+y2=2内切，则动圆圆心M的轨迹方程3•如图,已知椭畤+斧1心》)的左、右焦点为片、F“F是椭圆上-点，M在严上,且满足F、M—MP(壮R),P0丄F2Mf0为坐标
6、原点.(1)若椭圆方稈为卩召九且P"),求点"横坐标;(2)若A=2,求椭圆离心率0的取值范圉(第17题图)4.设过点A(0,2)的动直线/与^+/=1相交于P,Q两点，O为坐标原点.当AOPO的面积最大时，求/的直线方程.r25.已知尸是椭圆G：亍+b=l与双曲线C2的一个公共焦点，4,B分别是C],C?在第二、四象限的公共点.・若AF・BF=0,则Q的离心率是.6.在平面直角坐标系xQy中，已知力、B分别是双曲线丿一才=1的左、右焦点，HABC的顶点C在双曲线的右支上，则血八sinB的值是.sinC7.若双曲线x
7、2+my2=lil点(-72,2),则该双曲线的虚轴长为▲.r22228.如图，曲线厂由两个椭圆£：令+斧l(a>b>0)和椭圆“*+g=i(b>c>0)组成,当a,b,c成等比数列时，称曲线「为潴眼曲线若猫眼曲线「过点M(0,-72),且a,b,c的公比为当.⑴求猫眼曲线「的方程；(2)任作斜率为幺伙工0)且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆7；所得弦的中点为M,交椭圆妇所k得弦的中点为N,求证：产为与£无关的定值；Kqn(3)若斜率为、伍的直线/为椭圆7；的切线，且交椭圆7；于点A,B,N为椭圆7；上的任意一点(
8、点N与点力,3不重合)，求面积的最大值.
