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1、上高县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0f2)，若线段AF的中点B在抛物线上，则
2、BF
3、=(A.4c.埠D.学42242.若直线y=2x上存在点(%,刃满足约束条件x+y-3<0,兀-2y-3S0,则实数m的最大值为x>m,,3A、-1B、C、一2已矢口圆C：x2+y2-2x=l,直线1：y二k(x-l)+l,贝91与C()一定相离B.一定相切相交且一定不过圆心D.相交且可能过圆心D、23.是A.C.的位置关系已知幕函数y=f(x)的图象过点(言，¥)
4、，则f(2)的值为(A.72B.-72C.2D.-2fQoX,(k为常数)，若z=3x+y的最大值为8，则k的值为(5.已知点P(xzy)的坐标满足条件y<2x+y+k^0A.一等B.等C.・6D.66.若当XW/?时，函f(x)=(Q>0且QH1)始终满足/(无)nl，贝I」函数)」°呵刎X的图象大致是)【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求滩度中等•A.B.-1,-77D.[1,+oo)取值范围为()C.（y，弓][1，+oo）8.如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3,那么f（x）
5、在区间上是（A・增函数且最小值为3B・增函数且最大值为3C・减函数且最小值为・3D・减函数且最大值为・39.若直线1的方向向量为：二（1,0,2）,平面ex的法向量为&（・2,0,・4）,则（）A.l〃aB.l±aC.leaD.1与a相交但不垂直10.设方程
6、x?+3x・3
7、=a的解的个数为m,则in不可能等于（）A.1B.2C.3D.4H•设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1J3-5L9}JuA={5z7},则实数a的值是（）A.2B.8C.・2或8D.2或X12.已知数列{%}是等比数列前n项和是Sn,若a2=2.a3=・4,则等于（）A.8B.-
8、8C.11D.-11二填空题13.已知直线5x+12y+m=0与圆x~・2x+y~=0相切，则m二.14.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是—.15.已知z,0）为复数，i为虚数单位，（l+3i）z为纯虚数，沪召,且10）1=5^2,则复数沪•16.正六棱台的两底面边长分别为lcm,2cm,高是lcm,它的侧面积为.17.当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过200（）年第五次人口普查预测的15-64岁劳动人口所占比例：年份203020352040
9、20452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表，y关于t的线性回归方程为n__Z（g-y）仏-y）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：匸=—=y-bt工（t-t）2i=l项中18・已知各项都不相等的等差数列匕｝,满足仏=2色-3,且Q：则数列的最大值为—三.解答题19.若数列｛亦啲前n项和为S「点（a「Sn）在尸
10、-£x的图象上（nGN）,（I）求数列｛如｝的通项公式；（II）若c,=0,且对任意正整数n都有f+1"，：：：n=1°§lan,求证：对任意正整数n>2，总有21^1.1_1.U弓気「丁+丁+…匸•°c2c3
11、c4cnq20.已知全集U二R,函数y二忌何4的定义域为A,B={y
12、y=2x#l•VX],X2^p2/且X
13、Hx2,不存在kWN,使X]+X2=k",所以P2具有性质Q.(I)写出集合P3,P5中的元素个数，并判断匕是否具有性质Q.(II)证明：不存在A,B具有性质
14、Q,且AQB=0,使E沪AUB.(HI)若存在A,B具有性质Q,且AQB=0,使P尸AUB,求n的最大值•19.设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点0为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C.的极坐标方程为p2cos20+3=0,曲线C2的参数方程为(x二丑+m(t是参数,m是常数).I尸t(1)求C]的直角坐标方程和C2的普通方程；(II)若C]与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围•20.己矢口函数f(x)=lnx-ax+1(a>0).(1)试探究函数f(x)的零点个数；(2)若f(x)的图象与x轴交于A(X】，0)B(X2,0)(X]vx?)两点，A
15、B中点为C(X。，0).
