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《【高考必备】2017年高考数学（文）一轮复习讲练测专题10.3变量间的相关性（讲）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第十章统计，统计案例第03节变量间的相关性
2、【课前小测摸底细】1.【课本典型习题】观察下列关于两个变量兀和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依正相关、不相关A.负相关、B.负相关、不相关、止相关C.负相关、正相关、不相关D.正相关、不相关、负相关【答案】D【解析】由團像可得：选项九C的点大致分布在一条直线附近，两个变量兀和歹具有相关性；而选项B的点较分散，两个变量兀和不具有相关性；而选项加点由左下方到右上方，两个变量工和卩具有正相关；而选项C:点由左上方到右
3、下方，两个变量兀和歹具有负相关.2.【2026全国丙卷文18】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)年牛活垃圾无害化处理量V.的折线图.1.801.6()1.401.201.000.80注：年份代码1-7分别对应年份2008-2014.(1)Ftl折线图看出，可用线性回归模型拟合y与/的关系，请用相关系数加以说明;（2）建立y关于r的回归方程（系数精确到0.01）,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：=9.32,=40.17,#0；-刃2=0.55,"=2
4、.646•/=!z=lV/=1X（^-n（x-刃参考公式：相关系数I「”Vi=lz=l冋归方程y=a+bt屮斜率和截距的最小二乘估计公式分別为:£©-门（必一刃八八■A—b=,a-y-bt.Z（c-n2/=!【答案】（1）厂=7x40.17—28x9.32"99；（2）1.83亿吨.7x5-292x0.557777送5-工£送必i-1i-1d-1"7p77工（£-丁血-司【解析】⑴变量歹与f的相关系数2——歐-珊艺5-期7xJ"一珊为@_莎Vi-1i-1Vi-1V41777又IX=2.2>=9至，乞缺=
5、40-17,Mi4i-1l、j7x40.17-28x9.32AooVJxr=彩0.99，7x5.292x0.55故可用线性回归模型拟合变量歹与t的关系.（专-厂）2=2每=5.292?~T）2=0.55、所_i7八40.17-7x4x-lx9.32（2）F=4；歹=刁送Jb所以纟===0.10,为彳-7严i-1a=y-bx=yx9.32-O.lOx4兀0.93,所以线性回归方程为p=0-If+0.93・当/=9时，$=0」><9+0.93=1.83.因此，我们可以预测2016年我国生活垃圾无害化处理1.
6、83亿吨.1.[2017届黑龙江双鸭山宝清高级高三文适应性考试数学试卷】某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温兀（°C）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（°C）181310・1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程y=-2兀+d,当气温为-4°C时，预测用电量约为（）A.68度B.52度C.12度D.28度【答案】A【解析】试题分析：根据图表，可以求得I二18+13+10—14=10」=24+34+38+644=40,所以均值点（10,40）
7、在冋归直线上，求得d=6（）,将x=-4代入求得y=68,故选A.1.【基础经典试题】下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量兀（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：X3456y2.53m4.5若根据上表捉供的数据用最小二乘法可求得y对兀的回归直线方程是y=0.7x+0.35,则表中加的值为（）A.4B.4.5C.3D.3.5【答案】A【解析】试题分析：由题意&3+4节+6=45,齐25+3罗+4.5=25+025s因为对*的回归直线方程是44Aj=0.7x+0.35，二2.
8、5+0.25m=3.15+035,..m=4.2.【改编自2013年福建高考】己知x与y之间的儿组数据如下表：X123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程^y=bx+a.若某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的直线方程为y=b，x+（,则b,//;a,H的大小关系分别是公式与已知表格中的数据，可求得&=6刀和一6x・y【解析】由两组数抿⑴0）和⑵2）可求得直线方程为尸2兀-2,b'=2af=-2.而利用线性回归方程的--1-135va—V~bx———_x67【考点深
9、度剖析】1.以考查线性回归系数为主，同时可考查利用散点图判断两个变量间的相关关系.2.以实际牛活为背景，重在考查冋归方程的求法.【经典例题精析】考点1相关关系的判断[1-1]观察下列各图形.⑴其小两个变量X、°r=-0.85(2)°r=0.24(3)°r=-0.05(4)y具有相关关系的图是（A.⑴⑵B・(1)(4)C.⑶⑷D.⑵⑶【答案】A【解析】由变量相关性定义，如果散点大部分分布在一条直线附近就说两变量具有相关性,过观察⑴、（2）符合
