专题10.3 变量间的相关性（练）-2016年高考数学（文）一轮复习讲练测（解析版）

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1、第03节变量间的相关性A基础巩固训练1.【四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）（A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%（B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%（C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%（D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%【答案】B2.【2015数学一轮复习迎战高考】下列两个变量中具有

2、相关关系的是(　　)A.正方形的面积与边长B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.人的身高与体重D.人的身高与视力10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】C【解析】本题要注意区分函数关系与相关关系，函数关系是一种确定的关系，而相关关系则是一种存在某一种不确定的关系，题中A、B为函数关系，C是相关关系，D则无相关关系．3.【2015数学一轮复习迎战高考】在2014年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.510

3、10.511销售量y(件)1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是＝－3.2x＋，则＝(　　)A.－24B.35.6C.40.5D.40【答案】D4．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是①劳动生产率为1千元时，工资为130元；②劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率为2千元．【答案】②5．【2015届高考数学一轮总复习】某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗

4、，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：[来源:学科网ZXXK]x345610汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！[来源:Z§xx§k.Com]y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为________吨．【答案】7.35B能力提升训练1.【湖北省天门市高中毕业生四月调研】下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有

5、相关关系的图是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】D【解析】根据散点图中点的分布情况，可判断③④中的变量x，y具有相关的关系.2.【2014年高考数学全程总复习课时提升】某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力,计划提高某种产品的价格,为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日价格x(元)99.51010.511销售量111086510汇聚名校名

6、师，奉献精品资源，打造不一样的教育！y(万件)已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为:=-3.2x+,若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件,则该产品的价格约为(　　)(A)14.2元(B)10.8元(C)14.8元(D)10.2元【答案】D【解析】依题意=10,=8.因为线性回归直线必过样本中心点(,),所以8=-3.2×10+,解得=40.所以回归直线方程为=-3.2x+40.令y=7.36,则7.36=-3.2x+40,解得x=10.2.所以该产品的价格约为10.2元.3.【2015高考名师

7、推荐】下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：平均气温(℃)－1410131826数量(百个)202434385064若已知游客数量与平均气温是线性相关的，则回归方程为（   ）．A.＝1.98x＋22.13B.＝1.78x＋20.13C.＝1.68x＋18.73D.＝1.51x＋15.73【答案】C4．【2014届湖北省七市（州）高三年级联合考试】10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似的刻画其相

8、关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A．线性相关关系较强，b的值为1．25B．线性相关关系较强，b的值为O．83C．线性相关关系较强，b的值为-0．87D．线性相关关系太弱，无研究价值【答案】B5．【2013年普通高等学校招生全国统一考试