专题11.3 变量间的相关性（练）-2017年的高考数学（理）一轮复习讲练测（解析版）

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1、A基础巩固训练1.【2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学】下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份1234用电量4.5432.5[来源:学科网ZXXK]由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（）A．10.5B．5.25C．5.2D．5.15【答案】B【解析】2.【2015数学一轮复习迎战高考】下列两个变量中具有相关关系的是(　　)A.正方形的面积与边长B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C.人的身高与体重D.人的身高与视力【答案】C【解析】本题要注意区分函数关系与相关关系，函数关系是一种确定的关系，而相关关系则是一种存

2、在某一种不确定的关系，题中A、B为函数关系，C是相关关系，D则无相关关系．3.【2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学】某产品在某零售摊位的零售价名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：1110.5109.595681010根据上表得回归直线方程，其中，按此回归方程估计零售价为5元时的销售量估计为（）个．A．16个B．20个C．24个D．28个【答案】C【解析】4．【2016届山东省滨州市高三第二次模拟考试】为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得回归直线方

3、程为，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.天数（天）34567繁殖个数y（千个）c344.56则上表中丢失的实验数据的值为______.【答案】【解析】试题分析：由表中数据可得，将点代入可解得，故答案填.5．【2015届高考数学一轮总复习】某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约

4、消耗的汽油为________吨．【答案】7.35[来源:Z。xx。k.Com]B能力提升训练1.【湖北省天门市高中毕业生四月调研】下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】D【解析】根据散点图中点的分布情况，可判断③④中的变量x，y具有相关的关系.2.【2016届广东省华南师大附中高三5月测试】已知一组具有线性相关关系的数据，，，．其样本点的中心为，若其回归直线的斜率的估计值为，则该回归直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可设回归直线为，由于回归直线过样本

5、点的中心为，故有，解得，故该回归直线的方程为.故选C3.【2015高考名师推荐】下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！平均气温(℃)－1410131826数量(百个)202434385064若已知游客数量与平均气温是线性相关的，则回归方程为（   ）．A.＝1.98x＋22.13B.＝1.78x＋20.13C.＝1.68x＋18.73D.＝1.51x＋15.73【答案】C4．【2016届重庆一中高三下高考适应性考试】对某高三学生在连续次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确

6、的共有（）个①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过分③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．B．C．D．【答案】D5．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）文科】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归

7、方程y=bx+a中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．【答案】（1）y=0.3x﹣0.4；（2）由（1）可知b=0.3＞0，即变量y随x的增加而增加，故x与y之间是正相关；（3）把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）【解析】（1）由题意可知n=10，===8，===2，故=720﹣10×82=80，=184﹣10×8×2=24，故可得b===0.3，a==2﹣0.3×8=﹣0.4，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！故所求的回