专题11.3 变量间的相关性（讲）-2016年高考数学（理）一轮复习讲练测（原卷版）

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1、第03节变量间的相关性【课前小测摸底细】1.【课本典型习题】观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（）.A．正相关、负相关、不相关B．负相关、不相关、正相关C．负相关、正相关、不相关D．正相关、不相关、负相关2.【2015高考福建，理4】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]根据上表可得回归直线方程，其

2、中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元3.【湖北省武汉市2015届高三9月调研测试3】已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4.【基础经典试题】下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.534.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则表中

3、的值为（）A．4B．4.5C．3D．3.55.【改编自2013年福建高考】已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y02133[来源:学科网ZXXK]4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则的大小关系分别是.【考点深度剖析】1．以考查线性回归系数为主，同时可考查利用散点图判断两个变量间的相关关系．[来源:学科网ZXXK]2．以实际生活为背景，重在考查回归方程的求法．【经典例题精析】考点1相关关系的判断【1-1】观察下列各图形

4、．其中两个变量x、y具有相关关系的图是(　　)A．(1)(2)　　　　　B．(1)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)【1-2】某公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如表所示的一组数据(单位：kg)9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！施化肥量x1520[来源:学科网]2530354045棉花产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系．【课本回眸】1．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类

5、：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．2．相关系数的计算公式若，则两变量相关性很强.若，则两变量相关性一般，否则即说无相关性.【方法规律技巧】相关关系与函数关系的异同点：(1)相同点：两者均是指两个变量的关系．(2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能

6、是伴随关系．【新题变式探究】【变式一】对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断(　　)9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【变式二】变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变

7、量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r2

8、过点【2-2】9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：年份（x）12345人数（y