专题10.2 排列与组合（练）-2017年的高考数学（理）一轮复习讲练测（解析版）

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1、A基础巩固训练1．【2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷】甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（）A．2种B．10种C．12种D．14种【答案】D【解析】试题分析：甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游的情况有种，其中周六或周日没有同学参加郊游的情况有种，故周六、周日都有同学参加郊游的情况共有种.2．【2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研理科数学】2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人、、、除与

2、、与不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤．现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有A．48种B．36种C．24种D．8种【答案】A【解析】3.设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)A．B．C．D．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】C【解析】∵m∈N*，且m＜15，∴（15﹣m）（16﹣m）…（20﹣m）=（15﹣m）（16﹣m）（17﹣m）（18﹣m）（19﹣m）（20﹣m）=．故选：C．

3、4.【2014浙江高考第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.【答案】【解析】不同的获奖分两种，一是有一人获两张将卷，一人获一张，共有，二是有三人各获得一张，共有，因此不同的获奖情况有种5.【2015高考上海，理8】在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．【答案】【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可：[来源:学科网]B能力提升训练1．【201

4、6届山东省潍坊中学高三开学考试理科数学】从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法A．36种B．72种C．90种D．144种[来源:学_科_网]【答案】A【解析】2．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种。A．150B．180C．240D．540【答案】A【解析】试题分析：分为两类，第一类为2+2+1即有2所学校分别保送2名同学，方法数为名师解读，权威剖析，独家奉献

5、，打造不一样的高考！，第二类为3+1+1即有1所学校保送3名同学，方法数为，故不同保送的方法数为150种，故选A．3．8名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如：4,5,6)，则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有(　　)．[来源:学科网]A．360种B．4320种C．720种D．2160种【答案】B【解析】先从8个数字中取出3个连续的三个数字共有6种可能，将指定的3名运动员安排在这三个编号的跑道上

6、，最后剩下的5个排在其他的编号的5个跑道上，故共有＝4320种方式．4．【2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（理）试卷】6名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙和丙相邻、丁和戊相邻，则不同的站法种数为（）A．60B．96C．48D．72【答案】C【解析】试题分析：先把乙和丙，丁和戊看作两个整体，四个人进行排列：，再考虑乙和丙，丁和戊排法得，选C．5.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些画中任选出两幅不同

7、画种的画布置房间，有几种不同的选法？C思维拓展训练1.某学校位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分.若位同学的总分为，则这名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！位同学不同得分情况的种数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分以下两种情况讨论：（1）两位同学选甲题作答，一个答对一个答错，另外两个同学选乙题作答，一个答对一个答错，此时共有种；（2）四位同学都选择甲题或乙题作答，两人答对，另外两人答错，共有种情况；（3）一

8、人选甲题作答并且答对，另外三人选乙题作答并且全部答错，此时有种情况；（4）一人选甲题作答并且答错，另外三人选乙题作答并且全部答对，此时有种情况；综上所述，共有种不同的情况.故选D.学科网2.在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选