【高考必备】2017年高考数学（理）一轮复习讲练测专题10.2排列与组合（测）含解析.

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1、2017年高考数讲练测【新课标版】测第十章计数原理第02节排列与组合班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.[2016届广东省惠州市高三笫一次调研考试】将甲，乙等5位同学分別保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种。A.150B.180C.240D.540【答案】A【解析】试题分析：分为两类，第一类为2+2+1即有2所学校分别保送2名同学，方法数为第二类为3+1+1艮隋1所学校保送3

2、名同学，方法数为C；CH=60,故不同保送的方法数为150种，故选A.2.【2015届江西高安高三模拟三】将甲、乙等5名学生分配到三个不的班级，每个班级至少一人，且甲、乙在同一班级的分配方案共有（）A.72种B.36种C.18种D.12种【答案】B【解析】试题分析：由题可知，有N=故选B。3.[2015届江西高安高三模拟二】某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房I'可，每个房I'可至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（）种A.24B.48C.96D.114【答案】D【解析】试题分析：由题可知，5

3、个人住三个房间，每个房间至少住一人，则有（3,14）和（2,2,1）两种，当为（3丄1）吋，有C；•&=60种，A、B住同一房间有C；•再=18种，故有60-18=42种，当为（2,2,1）时，有仝种，A、B住同一房间冇种，故冇90-18=72种，根据分类计数原理共冇42+72=114种；1.[2017届山东省实验高三第一次诊断数学（理）试卷】现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（）种A.36B.9C.18D.15【答案】B【解析】试题分析：分配方案为211,其中有且

4、仅有一个学生篁两本书，若他篁两本语文书，则此时共有儈&种分法；若他莹一本语文书一本数学书，则此时共有猪种分法;因此共有灣公+爲=9种分法，选&2.学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程，若第一节不排语文且第六节排生物，则不同的排法共有（）A.96种B.120种C.216种D.240种【答案】A【解析】因为生物课时固定的，语文不排在第一节，那么语文的排法有£,其它课任意排，不同的排法共有£・A：=96种.故选A.3.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加南京青运会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、

5、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A.152B.126C.90D.54【答案】B【解析】根据题意，分情况讨论，①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一：=3x3x2x1=18种；②甲乙不同时参加一项工作，进而又分为2种小情况丁、戌三人屮有两人承担同一份工作，有=3x2x3x2=36种；2。甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作：A^xC^xC^xA22=12种；由分类原理可得18+36+72=126.4.[2017届

6、四川绵阳高三上学期入学考试数学（理）试卷】8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（）A.C；B.C.D.3C；【答案】c【解析】试题分析：从8人中任选3人有C；种，3人位置全调，由于不能是自己原來的位置，因此有种，故有C；霍种.故选C.1.[2017届山东潍坊高三上学期开学考试数学（理）试卷】甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）A.72乖中B.52中C.36木中D.24种【答案】C【解析】试题分析：念即先求出总的可能，然后减

7、去甲丙或乙丙相邻，再减去甲乙丙三个相邻的事件.2.【改编题】在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为（）A.36B.72C.84D.108【答案】C【解析】甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作每所医院至少安排一名医生，①当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有土种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在氐A组有4+4/；种；②有二所医院分1人另一所医院分3人.有C

8、lCW种.故满足条件的分法共有宀丄•—4/；+Ct£=90-6—24+24=84种.A3.【改编题】如果一个斤位十进制数厲勺色的数位上的数字满足"小大小大…小大〃的顺序，即满足：a}a3a5