排列与组合（练）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、A基础巩固训练1．【2018届浙江省嘉兴市第一中学高三上期中】某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（）A.36种B.72种C.30种D.66种【答案】C2．从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)A．85B．56C．49D．28【答案】C【解析】试题分析：根据题意：，故选C.3．【北京市101中学2019届10月统练】某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》

2、、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种【答案】C【解析】（1）先从《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选择2本，共有种选法；（2）将选出的2本书与《红楼梦》共计3本书进行全排列，对应分给三名学学，有种排法，根据乘法原理，不同的分配方法有种.答案选C.4．【四川省宜宾市第四中学2018届高考适应性】甲乙丙丁戊五个老师要安排去4个地区支教，每个地区至少安排一人，则不同的安排方法共有（）种.A．150B．120C

3、．180D．240【答案】D【解析】分两步进行，先把五个老师分为2-1-1-1的四组，有种分法，再将四组对应四个地区，有种情况，由分步计数原理，共有种.故选D.5.【2017天津，理14】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）【答案】【解析】.B能力提升训练1．【吉林省长春市实验中学2019届高三上开学】现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有(　　

4、)A．6种B．8种C．12种D．16种【答案】C【解析】2．【江西省南昌市2018届二轮测试六】2018年3月22日，某校举办了“世界水日”主题演讲比赛，该校高三年级准备从包括甲乙丙在内的6名学生中选派4人参加演讲比赛，其中学生丙必须参加，仅当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生演讲顺序相邻，那么选派的4名学生不同的演讲顺序的种数为A．B．C．D．【答案】A【解析】3.【贵州省遵义航天高级中学2019届第二次模拟】将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（）A．60B．90C

5、．120D．180【答案】B【解析】根据题意，分步进行分析：①5本不同的书分成3组，一组一本，剩余两个小组每组2本，则有种分组方法②将分好的三组全排列，对应甲乙丙三人，则有种情况则有种不同的方法故选4．6名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙和丙相邻、丁和戊相邻，则不同的站法种数为（）A．60B．96C．48D．72【答案】C【解析】先把乙和丙，丁和戊看作两个整体，四个人进行排列：，再考虑乙和丙，丁和戊排法得，选C．5.【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）】用1，2，3，4，5组成不含重复数字的

6、五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）A．48B．60C．72D．120【答案】A【解析】C思维拓展训练1.【广东省深圳市2018届高考模拟】某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，则节目单上不同的排序方式有（　　）种A．192B．144C．96D．72【答案】B【解析】由题意知两个节目要相邻，且都不排在第3号的位置，可以把这两个元素看成一个，再让它们两个元素之间还

7、有一个排列，两个节目可以排在两个位置，可以排在两个位置，也可以排在两个位置，所以这两个元素共有种排法，其他四个元素要在剩下的四个位置全排列，所以所有节目共有种不同的排法，故选B.2.【长春市普通高中2019届高三质量监测（一）】要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为，A．B．C．D．【答案】B【解析】甲和另一个人一起分到A班有=6种分法，甲一个人分到A班的方法有：=6种分法，共有12种分法；故答案为：B.3.【浙江省台州中学2018届高三模拟】由可组成不同的四位

8、数的个数为__________．【答案】4.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有________种不同选取方法.【答案】21【解析】根据题意