山东省实验中学2017届高三第二次诊断性考试数学(理)试题含答案

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1、数学（理）试题第I卷（选择题共50分）、选择题:本大题共只有一项10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,是符合题目要求的・1•已知集合A={x

2、0B.函数yf（x）的图象是中心对称图形A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.0,1aa=Z—a=4.已知是第二象限角，sin

3、59则cos()——13A.125512B.C.D131313>13=+-5.已知函数f（x）为奇函数，且当X0时，21f(X)XXA.-2B・0=c土•1O±26.雯1函数3f(X)X=2axbxc,下列统i论中错误的是（x）的定义域为（)A.E，f(Xo)0，贝'Jf(1)X3.函数yxln(1C.是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（，Xo）单调递减D・若x是f(X)的极值点，贝！Jf(x)=0oo

4、条件8.函数f(x)2lnx的图象与函数g(x)x24x+5的图象的交点个数为(A.3B9.已知函数f(X)一+22,x+xx>，若f(X)1哄淤1),x0一<_0ax,则a的取值范围是(a.(,0]B.,1]C.[2,1]D.[2,0]个非空子集，如果存在一龟从S到丁的函数yf(x)遁足:(i)T{f(x)xS}；(ii)对任意xi,x2S,当XX2时，恒有f(X1)f(X2)，那么称这两个集合“保庫同构”，以下集合对不是“保序同构”的是(氏=X-<<==_<

5、A乙BQ第II卷(非选择题共100分)+oC=+=二、填空题(本大题共5小题，每小题&分，共25分.)•(1)=3+0;a=，若曲线y=〉祐1:线xa,y=0所围成封闭图形的面积为■2a,则14.函数y=cos(2x")(-心®v兀)的图象向右平移n一个单位后，与函数=sin(2+_2yX9=3的图象重合，则r+.-<<—■=J1ax+1,1x0<<15•设f(x)是定义在R上且周期为

6、2的函数，在区间［1,1］上，f(X)Ibx+2,0x1€—=—+x113其川a,bR，若f()f(),则a3b的值为■22二、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.(奄小题满分12分)在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB3b.(1)求角A的大£、；=△(1)若a6,bc8,求ABC的面积・17.(本小题满分=12命)一已知函数f(x)=X3x16.-(1)求曲线yf(x卜在点(2,6)处的切线的方程；(2)直线I为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线I的方程及切点坐标

7、7118.(本小题满分=12分今c・)+3>n已知函数。()4cossin()fxx(0)的最小正周期为(1)求的值;(2)讨论f(x)在区间［0,71］上的单调性・219.(本小题满分12分)已知函数f(X)=yj2cos(x-—),X€R・127T(〔)求f(一_)的值；6-。若8=38e*次wo0+-x(2)右cos,(2)，求f(2)52'3设f(x)(1)若20.(本小题满分12分)f(X)在(2,<<3上存在单调递增区间，求围；(2)当0a2时，f(x)在［1,4］±的最小值为a的取值范16,求f(x)在该区间上的最大值21.(本小题满

8、分14如若函数y彳&)在乂x处取得极大值或极小值，则称X)为函数yf(x)的极值点，已知o=++a,b是实数，1和-1是函数心)x‘ax"bx的两个极值点.(1)求a和b的值；=+(2)设函数g^x)的导函数g(x)f(x?2,求g(x)的极值点；(3)设h(x)f(f(x))c,其中c[2,2],求函数yh(x)的零点个数.理科数学试题参考答案2016.10说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第*页，第II卷为第*页至第*页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无

9、效。考试时间120分钟。第I卷（共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符