资源描述：
《山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学试题（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学试题（理科）201&11说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷（共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合A={1,23,4},B={2,4,6,8},贝ijAS中的元素个数是A.2B.3C.6D.82.己知向量a二=(-1,2),/?=若a丄b,则加=A
2、.-211B・C・—D・2223.设兀,y满足约束条件＜3x+2y-6<0x>0,贝>Jz=x-y>0的最大值是A.—3B.0C.2D.34.已知等比数列[an]'Pa3=-2,%=-&则y=A.-4B・±4C.4D.165.“d＞l”是“指数函数/（x）=（3-2tz）v在R单调递减”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,42）,从中随机取一件，其长度误差落在区间（4,8）内的概率是（附：随机变量§服从正态分布贝9P（“一b＜歹5“+”&8・26,P(“一2b
3、v驚“+2cr)=95.44%,)A.4.56%B・13.59%C.27.18%D.31.74%7.我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽的弦图.弦图是一个以勾股形（即直角三角形）之弦为边的正方形，其面积称为眩实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱（红）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2X勾X股+（股一勾）=4X朱实十黄实二弦实二弦2,化简得:勾2+股2二弦2.设勾股形中勾股比为1:73,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数人约为A.866B.500C.3008.
4、函数y=exx2-l的部分图象为D-1349.yA.-45、6展开式F的系数为B.-15C.15D.4510.一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是abc,当且仅当a>b^c>b时称为“凹数”，若d,b,cw{l,2,3,4},从这些三位数小任取一个，则它为“凹数”的概率是15A.—B・3327C.—327D.—1210.将函数/（x）=cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移彳个单位后得到函数g（E的的图像，若函数g（x）在区间0,晋与［2物,4刃上均单调递增，则买效a的取值范围为B.「133'C.D.TTL12」.1
5、22JL6_〔62J11.已知Q4,O3,OC均为单位向量，满足OAOB=丄，OAO&）,OBOS,设2OC=xOAyG则兀+y的最小值为：2羽A・B.OC.D.133第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4小题，共20分）13-已知函数/（X）彳：§；：：＞°，则/（/（-1））=2114.设忑y为正实数，且x+y=h则一+—的最小值为15.函数/(x)=siny(l+cosx)的最大值为23456；735791113j4710--113161916.右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每15913172125...列都成等差数列，则
6、数字2019在表屮出现的次数为61116212631.■••19253137・・••・•……・•••...三.解答题（本题包括6小题，共70分）17.（本小题10分）已知在递增的等差数列｛色｝屮=2,色是坷和心的等比屮项（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）若仇=~,S”为数列仏」的前门项和，求S”.（斤+1）勺（I）求角A的大小；（II）若d=2j7,z?>c,D为BC的中点，且AD=羽,求sinC的值.19.（本小题12分）某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元，辆）进行了记录整理，得到如下数据：使用年数兀234
7、56
8、7j11售价丿201286.44.4j3
9、3.002.482.081.861.48
10、1.101（I）画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性冋归方程（冋归系数精确至U0.01）；（II）求y关于x的冋归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.参考数据：工兀x=187.4,工兀乙=47.64,x；=139,In1.03«0.03,In1.02«0.02./=l/=lZ=120.（本小题12分）已知数列匕｝的前R页和为=2,%
11、=2+S“（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设亿=（3比一1）色，求数列他｝的前门
12、项和7；21.（本小题12分）依据黄河济南段8月份的水文观测点的历
