【解析】山东省实验中学2015届高三第二次诊断性考试文科数学试题

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1、山东省实验中学2012级第二次诊断性考试【试卷综析】木试卷是高三文科试卷，以基础知识和基木能力为载体，，在注重考杳学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：集合、不等式、向量、导数、简单的线性规划,数列、函数的性质及图彖、三角函数的性质、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷【题文】一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一•个选项符合题意）2}A=【题文】1•设集合4<%<2则AjB=

2、H'x°}则A5”是“+_4兀_5>0”的充分不必要条件；③命题使得X+兀一1<0,则使

3、得x2+x-l>0.④命题“若兀2-3兀+2=0,则兀=1或x=2”的逆否命题为“若XH1或兀工2,则戏―3兀+2工0”。其中错谋的个数为A.lB.2C.3D.4【知识点】命题及其关系A2【答案】B【解析】若p「q为真命题，则至少有有一个为真，所以卩“不一定为真，所以①错误。xa-4x-5>。得x>5^x<-l,所以“"5〃是“x?-4jcY：>Q〃的充分不必要条件，②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③匸确。“若x?-3x+2=0,则x=l或x=2〃的逆否命题为"若x"且"2,则^-3»+2#0所以④错误，所

4、以错谋命题的个数为2个。【思路点拨】根据命题Z间的关系判定命题的真假。【题文】4.下列函数屮既是奇函数乂在区间卜1'1】上单调递减的是v_r.Ily=^—^y=-（2x+2-r）A??=sinxB?A+1lC.2+xD；2、）【知识点】函数的奇偶性单调性B3B4【答案】C【解析】根据定义可得：A=>x+,既不是奇函数乂不是偶函数；"是偶函数,只有与2-hr是奇函数，由此可排除b、D.而卩=金主在区间［一人11上单调递增，也可排除，故选C【思路点拨】先判断奇偶性，再利川单调性求出。兀In兀尹二-i【题文】5.函

5、数N的图像可能是ABCD【知识点】函数的奇偶性B4【答案】B【解析】根据函数性质的函数为奇函数排除A,C再代入x=2,y>0,排除D.【思路点拨】根据函数的奇偶性排除D.【题文】6.设Qi0g3”，"i0g2^，cT0g3^，贝

6、Ja>b>cB.a>obqb>a>cd.b>c>a【知识点】对数为对数函数B7【答案】A【解析】TIog3伍cVIog23b•：a>b>c【思路点拨】利用対数函数y=logax的单调性进行求解.当a>l时函数为增

7、函数当00,从而可求实数m的取值范围.解：由题意，构建函数f(x)=x2+(m-1)x+m2-2,V两个实根一个小于-1,另一个大于1,・・・f(-1)<0

8、,f(1)>0,/.0

9、cosAsinB=l,Asin(A+B)=1,.*.A+B=90o,AAABC是肯角三角形.【思路点拨】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论.【题文】9.己知函数‘⑴代尺)满足m)T且/(X)的导函数",则/(%)<—+—33的解集是A.W