山东省实验中学2012届高三第二次诊断性考试数学(理)试题

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1、山东省实验中学2012级高三笫二次诊断性测试数学试题（理）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷。其屮第一卷共60分,第II卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.全集”={1,2,3,4,5,6},必={2,3,4},"={4,5},则（^（旳N）二（）A.{1,3,5）B.{2,4,6}C.{1,5}2.下列四个函数中，在区间（0,1

2、）上是减函数的是D.{1,6}()A.1y=log2xB.y=x3C.=-(

3、)v1D.y=—X3.命题uVxe/?,x>sinxn的否定是()A.BxeR.x

4、下的图象大致是（）26.若对X/aw(-oo,0)9丸)w尺使qcosx()Wq成立，贝ijcos(x0)=()67.8.9.A，2c.D._V32函数/(x)=長-COS无在［0,+00)内A.没有零点C.有且仅有两个零点B.D.有且仅有一个零点有无穷多个零点7T同时具有性质：“①最小正周期为⑺②图彖关于直线“亍对称；③在增函数”的一个函数是XTC71TC5龙A.y=sin(—+—)B.y=sin(2x+—)C・y=sin(2x)D・y=sin(2x+—)2636'6设/(x)是一个三次函数，/'

5、(兀)为其导函数，如图所示是函数y=xfx)的图像的一部分，则/(X)的极大值与极小值分别为A./⑴与/(-1)B./(-1)与/⑴C./(—2)与孑(2)D./⑵呵(—2)第gjiis10.若定义在R上的二次函数/(%)=ai-4a^-在区间［0,2］上是增函数，且f(m)>f(0),则实数m的取值范围是()A.0

6、1B.-1C.2012D.-201212.定义在［l,+oo)上的函数/(尢)满足：①/(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当20,a）>0,（p<—）2的部分图象如图所示，则/（兀）的解析式是-14.当

7、x=3时，不等式logf/（x2-x-2）>oga（4x-6）（a>1）成立，则此不等式的解集是—。15.在AABC中，AC=&,BC=2,B=60。，贝9上4=,AB=16.已知函数/（x）=x3+ox2+/zx+c（xe［-2,2］）的图象过原点，且在x=±l处的切线的3龙倾斜角均为现有以下三个命题：4①/（x）=x3-4x（xef-2,2］）；②/（X）的极值点有且只有一个;③/（X）的最大值与最小值之和为零。英屮真命题的序号是一毗y』。三、17-解答题：本大题共6小题，74分，解答应写出文

8、字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）暫阳】蹴旧®殴皿已知命题p：方程/疋+妙_2=0在［_1,1］上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式兀2+2ox+2dS0,若命题“p或q”是假命题，求a的収值范围。18.（本小题满分12分）设AABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A=60°,c=3/?（1）求兰的值；c,、psinB-sinC....（2）求的值。sirrA19.（本小题满分12分）某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关

9、系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2。（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20.y■（本小题满分12分）A?

10、已知函数/(x)=sin2x-cos2x--,xG/?.（1）求函数/（x）的最小值和最小正周期;TTTT（2）求函数在一齐上的最大值和最小值。21•