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《山东省实验中学2019届高三数学第二次诊断性考试试卷理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（理）试题SB二一一三厶申自洪更——汪意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一.单选.1.A.2.A.3.已知集合B.3已知向量72,3,4"{2,4,6,8},"备的元素个数是C.6D.8a=
2、(—1,2)^=(m1),若S丄京则血=B.满足约束条件1C.2I).2Z=X—V'的最大值是A.B.0C.2D.34.已知等比数列%｝中，c坷=—2ta7=—8,则g■A.~4B.±4C.4D.165.a>1口“”是“指数函数/(x)=(3-2a)x^RA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布单调递减”的N（0^从中随机取-件，其长度误差落在区间（4,8）内的概率是（附：随机变量'服从正态分布则P(g—+(t)=6826%P(g—2cr
3、7.18%D.31.74%7.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2x勾x股+（股-勾）2=4x朱实+黄实二弦实，化简，得勾2+股2=弦2.设勾股形中勾股比为1:73,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为A.866B.500C.3008.函数y=exX2-l的部分图象为9.-15A.B.C.15D.4510.—个三位数的百位，十位,a.bx个位上的数字依次
4、是，当且仅当a>bjSc>b.称为“凹数”，若°血氏{1,2,3,4},从这些三位数中任取一个，贝ij它为“凹数”的概率是A.B.C.71211.将函数f（x）=COSX八丿图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右CJl'平移'个单位后得到函数9"）的的图像，若函数恥）在区间单调递增，则实数a的取值范围为A.B.C.D.736^2.2召A.3B.0C.3D・1则兀+y的最小值为:12.已知OA^B^C均为单位向量,满足OA-OB=-^OA-OC>O^OB-0C>02,设OC=xOA+yO*14.设"'为正实数，且的最小值为—二、填空题13.己知函数fM=f翠:常^W(-D)
5、=V15.函数/(%)=sin-(l+cosx)的最大值为16.下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，则数字2019在表中出现的次数为i2345,67379I1n134710131619i5913172125…I；61116212631—771319253137■•■1•…-1I•♦♦1•♦••••・・・•••*•••i三、解答题(I)求数列的通项公式；(II)若1_1“一(n叫，凡为数列如的前n项和,求Sn.18.在HABC中，A,B,C所对的边分别为仏加卞sin(F+C)=^sin葺,7两足••17.已知在递增的等差数列｛知｝世7=2皿3埶皿砌的等比中项(I)求角A
6、的大小;(II)若a=2mb>c,°为bc的中点，且"=皿灰'me的值.19.某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据:1使用年数X234561:售价y201286.44.4311尸
7、叮3.002.482.081.861.48110i(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；(II)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.参考公式:参考数据:=47.64,》61=1=139Jnl.O3»0.03Jnl.02»0.0220.已知数
8、列(aj的前n项和为Sm、=2,a卄1=2+5„⑴求数列％｝的通项公式；(II)设人=®—%,求数列｛叫勺前n项和Tr21.依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示：依据济南的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.(I)以此频率作为概率，试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;(II)黄河济南段某企业，在3月份，若没受1、2级灾害
