数学---云南省玉溪一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、云南省玉溪一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1・(5分)设集合A={0,1,2,3},集合8={2,3,4},则(A.{2,3}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}2.A.（5分）下列函数中，在（0,+00）单调递减，且是偶两数的是（尸2,B.y=—C.y=-2x+1D.y=(寺)3.（5分）下列对应是从集合A到B的函数的是（）A.A=N,对应关系£“求平方根"B.A=NB=N对应关系于：x->y=

2、x-3

3、C.A=R,B={0,1},对应关系丘x->y=1

4、x>00x<0D.A=Z,B=Q,对应关系x->y=—x-14.A.5.（5分）A.(-1,函数f（x）=（Y）x-^的零点所在的区间是（）0）B.（0,+）c.（j,y）D・(―>1)（5分）oC.B.D.-1）,B（3・1）是其图彖上的两点，那（5分）已知/（兀）是R上的单调函数，力（0,函数）」的图彖大致是（）6.7.（5分）已知4=加0・3,b=3i）3,c=0・3°・2,则/力c的大小关系是b>c>aB.a>b>cC.b>a>cD.cAb>a么［/-（x+1）

5、<1的解集为（）A.(-oo,3)B

6、.(-oo,2)C.(0,3)D.(-1,2)8.（5分）若函数y=f（x）在区间［a,切上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A.若/(«)/(/?)>0,不存在实数cE(a,b)使得/(c)=0B.若f(a)f(Z?)<0,存在且只存在一个实数c€(d,Z?)使得f(c)=0A.若f（a）fCh）>0,有可能存在实数Sb）使得/（c）=0B.若/（6/）/（b）<0,有可能不存在实数cG（°,b）使得/（c）=08.（5分）已知函数/（x）=lo^（2X+/?-1）（Q0,殍1）的图象如图

7、所示,则a,b满足的关系是（）A.0旳），…，（xm9ym）9则丁1+旳+・・・

8、+%=（）A.0B.mC.2tnD.4mB.56)10.（5分）设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［三］=1），对于给定的nGN*,定义［乎，28］C.（4,乎）US，56）D.（4,乎］U申28］二、填空题3X211.（5分）函数f（x）=Ij的定义域是.｛严一812.（5分）已知幕函数y=（jn2-m-l）在（0,+s）上是减函数，则实数”.13.（5分）已知f（x）是不恒为0的函数，定义域为D对任意xE£>,都有”（兀）才（『）成立，则/&）=•（写出满足条件的一个f（x）即可）14.（5

9、分）已知函数/（%）=c"・l,g（x）=・X+4无・3,若有fS则方的取值范围为.三、解答题15.（10分）已知全集（7=R,集合A={xx-4x+3<0},B={x

10、x>2}.（1）分别求ACIB,AU（ClB）；（2）已知集合C={x

11、l0恒成立，求G

12、的取值范围;（2）在（1）的条件下，求/（x）的单调递增区间.20.（12分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过30人，每人需交费用900元；若旅行团人数超过30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.（1）写出每人需交费用y关于旅行团人数x的函数；(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少?21.(12分)已知函数尸10'的反函数为/(x),F(兀)才(1+04/(1(1)求F(%)的解析式，并

13、指出F(x)的定义域；(2)判断F(x)的奇偶性，并说明理由；(3)设aGR,解关于x的方程F(x)=a.19.(12分)已知定义域为R的函数f(x)二上竺是奇函数•2x+a(1)求a,b的值；(2)猜测/(x)的单调性，并用定义证明；(3)若对任意/e[-1,2],不等式/(r2+l)+f(・血)V0恒成立，求实数P的取值范围.【参考答案】一、选择题1.A【解析】因为集合A={0,1,2,3},集合沪{2,3,