2、a4.(3分)函数fg=・-Ulog.x的一个零点落在下列哪个区间()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)(log2x,X>0，则f[f(4)j的值是(〉3*,x<04A.—B.9C.・9D・■丄996.(3分)设偶函数/(x)满足/(兀)=2"・4(x>0),则满足/(。・2)>0的实数q的取值范围为()A.(2,4-oo)B.(4,+oo)C.(0,4)D.(-oc,0)U(4,+oo)7.(3分)函数尸(x-4)
3、x
4、在[a,4]上的最小值为・4,则实数a的取值范围是()A.[2-2^2»2]b.(-oo,2]c.[2-2V2
5、»2)d.(2-2^2»2)8.(3分)己知函数f(x)与函数g(x)=(x・1)$的图象关于尹轴对称，若存在汚R,使兀丘[1,m](加>1)时，/(x+q)S4x成立，则〃？的最大值为()A.3B.6C.9D.12rB.9.(3分)函数/(x)=log2
6、x
7、,g(兀)=-x2+2,则f(x)・gG)的图象只可能是()A.10.(3分)已知函数/(X)=-x+1,x<12x-2,g(x)若对任意x^[m9+oo)(加>0),总存在两个xo^[O,2],使得f(x0)=g(x),则实数加的取值范周是(A.[1,+8)B.(0,1]C.[寺,+00)D・(
8、0,寺]二、填空题911-(3分)己知集合A={x>0},^={x[y=log2(x・l)}，贝lj(CM)UB=x-212.(3分)基函数f(x)=(ro2-4irrf-4)x启皈栢在(0,+oo)为增函数，则加的值为13.(3分)设函数f(x)二2x+2G<1)l-log2x(x>l)则满足/(x)<2的X的取值范圉是14.(3分)若函数/(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(・8,-2］上是减函数，则实数a的取值范围是^b,函数/(x)=maxC0-4
9、,a15.(3分)对a,bWR,记max(a,b)=
10、-1)的最小值
11、是•(
12、lgxI,013、1「、“若q,b,c互不相等，且/(a)于(b)Ipx+6,xJ>10=f(c),则abc的取值范围是.三.解答题17.(10分)记函数/(x)=log2(3*-寺)的定义域为集合M,函数g(x)={log】(/+2x)+l的定义域为集合N.求：(I)集合M、N；(II)集合MAN、(CrM)UN.18.(10分)已矢口函数/(兀)=—,xW(-2,2).x"-4(I)用定义法证明/(x)是定义域上的减函数；(II)解不等式f(4r-1)4/(2x+,)<0.14.(10分)已知函数f(x)
14、=(log3-^y)(log33x)乙I(1)若寺］,求函数f(x)最大值和最小值;(2)若方程f(x)尸0有两根a,0,试求奶的值.15.(10分)己知/(x)是定义在R上的偶函数,当疋0时，/(x)=log2(■兀+1).(I)求函数/(x)在定义域R上的解析式；(II)若存在兀丘［0,2］使得不等式/(*-2x+a)<2能成立，求实数a的取值范围.14.(12分)已知log{x>-2且4x2〃・9<»+2>0,T(1)求X的取值的集合川(2)X—时，求函数f(x)=log2-
15、-log屈牛的值域•(3)g(/)=・/+2g/-,在(1),(2)问的
16、条件下，若任取Xi，X2^A,(0,3),使f(xi)・/(X2)1$(Zo)成立，求a的取值范围.【参考答案】一・选择题1.D【解析】A={-1,2},B={0,1},则集合{zz=x+y,yE：B}={-1,0,2,3},其子集的个数是2—16,故选：D2.C【解析】对于A,f&)=?(xeR),g(x)=^^2=
17、x
18、(兀ER),两函数对应关系不同，不是同一函数;来j于B,f(x)=1(xWR),g(兀)=(X-1)°=1(時1)，两函数的定义域不同，不是同一函数;对于c八x)M匚1X(x>0),g(X)X9-1(x>0),两函数的定义域相同,(
19、Q对于D,f(x)对应关系也相同，是同一函数;-3(好-3),g(x)=x-3(
