数学---甘肃省兰州一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、甘肃省兰州一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则MA（C（N）C.f(x)x+2•“x-2,g(兀)=讥2_4=（）A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}2.（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（)A.f(x)=x,g(x)=yj~^B.f(a)=lgx2,g(x)=21gxD.f(j)=x,g(x)3.（5分）函数f（x）~1ilg（1+x）的定义域是（）1-xA.(-00,-1)B.

2、(1,+oo)C・(-1,1)U(1,+oc)D.(-oc,+8)4.(5分)设集合A=B={(x,>0

3、xER,yER},从A到3的映射(x,j)—(x+2y,2x-y),则在映射/下B中的元素(1,1)对应的A中元素为()A.(1,3)B.(1,1)C.(刍，D・(寺，£)55225.(5分)下列函数在(0,+oo)上是增函数的是()19A.y=—B.y=xC.y=-xD・y=-2x+lx6.(5分)设a=2°‘，b=Q.32,c=log20.3,则g,b,c的大小关系是()A.a

4、a7.（5分）若函数/（x）=1_是奇函数，则〃?的值是（）ex+lA.-IB.-2C.1D.28.(5分)函数f(x)=log2(?-x-2)的单调递减区间是()A.(-oo,-1)B.(-1,y]C.[y,2)D.(2,+oo){log2x,X>01宀则满足/(d)<2■的a的収值范围是()尹xsO2A.(-oo,-1)U(0,V2)B.(-oo,-1)C.(0,V2)D.(-00,-1)U(0,2)10.(5分)已知/(x)=才,g(x)=ogaX(d>0,舜1),若/(3)・g(3)<0,那么/(x)11.(5分)定义在R上的

5、函数f(x)在(6,+8)上为增函数，且函数y=f(x+6)为偶函数，贝9()A.f(4)f(7)C.f(5)>f(7)D.f(5)0},则A*3=()A.［0,1］U(2,+oo)B.［0,1)U(2,+oo)C.(・oo,1］D・［0,2］二、选择题13.(5分)己知.f(eA)=兀，则f(5)等于.14.(5分)如果函数f(x)=/+2(_3)对2在区间(-co,4］上是单调减函数，那么

6、实数a的取值范围是•15.(5分)函数f(x)=log2x*log2(2x)的最小值为・16.(5分)定义在R上的偶函数/(兀)在区间［1,2］上是增函数.且满足/(a+1)=/-(1-x),关于函数/(x)有如下结论：②图象关于直线尸1对称；②在区间［0,1］上是减函数；③在区间［2,3］上是增函数；其屮正确结论的序号是三、解答题10.(10分)集合A={x-1<¥<7},B={x2■加加+1},若求实数加的取值范围.18.(12分)计算：（1）-

7、-lg25+lg2+lnVe-log29xlog32-510«532丄亍.6即"+

8、(0・008)3一(吉)19.(12分)已知/(x)是定义在R上的偶函数，且左0时，f(x)=log2(x+1).(1)求函数/(x)的解析式；(2)若fCa-2)-/(5-a)<0,求g的収值范围.20.(12分)已知定义在R上的函数f(x)=2v-—（1）若f（x）=孕，求X的值;（2）若2/（2r）+砒⑺NO对于圧［1,2］恒成立，求实数加的取值范围.19.（12分）（1）求证：函数7=兀+仝有如下性质：如果常数d>0,那么该函数在（0,灵］X上是减函数，在［仁，+8）上是增函数.（2）若f（x）—1■峯孥玄xe［0,1］,利用上

9、述性质，求函数/（X）的值域；2x+l（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a,若对任意兀］u［0,1］,总存在%2丘［0,1］,使得g（也）=/'&】），求实数d的值.20.（12分）已知函数f（x）=（*）x，函数Z）的图象与f（x）的图象关于直线尸对称.（1）若g（777X2+2x+1）的定义域为R,求实数加的取值范围；（2）当用［・1,1］时，求函数y=［f（x）］2・2妙（兀）+3的最小值力（d）;（3）是否存在实数m>n>2,使得（2）中函数尸力（x）的定义域为[宛，m],值域为[/,/],若存在，求出加、

10、几的值；若不存在，则说明理由.【参考答案】一、选择题1.D【解析】・・•全集U={0,1,2,3,4,5},N={1,4,5},・・・CMV={0,2,3},又集合M={0,3,5},MMC（C〃N）={