数学---浙江省嘉兴一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、浙江省嘉兴一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(4分)己知集合M={0,1,2,3,4},3,5},P=MCN,则P的子集共有(A.2个B.4个C.6个D.8个2.A.3.（4分）下列函数既是增函数，图彖又关于原点对称的是（）B.y=ev4.（4分）已知函数f（x）=C.y=—D.y=log?xXf-x,x<0°、，则满足/(x)<1的X的取值范围是(x2-2x,x>0A.5.（4分）1W2)B.(-1,1+V2)C.[-1,1+V2)D.(1,1W2)函数f(x)=log1(,・4)的单调递增区间为()7A.6.

2、A.7.(0，+oo)B.(-oo,0)C.(2,+oo)2丄(4分)己知x+x'M,则x^+xP值为(3V3B.c.4>/5D.-4^5(4分)设a=log3兀，^=log2V3»c=log3V2»则（4分）函数尸如In（1-x）的定义域为（）(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]A.8.（4分）若f（x）是偶函数，且当兀丘[0,+oo）时，f（x）=x-1,则/(x-1)<0的解集A.(-1,0)B・(-oo,0)U(1,2)C.(1,2)D.(0,2)a>b>cB.a>c>hC.b>a>cD.b>c>a9.（4分）己知函

3、数_1+1,,其中实数a

4、2（x〉0），则八兀）的“姊妹点对"A・0个B.1个C.2个D・3个一.填

5、空题11.(3分)12.(3分)已知幕函数y=f（X）的图象过点（2,<2）,则/（9）=已知是Coo,+oo）上的增函数，则°的取值范围lo%x（X>1）13.(3分)已知1Og则d的取值范围是a514.(6分)对a,bWR,记max(a,b}二"°㊁b,函数f&)=max{<,2x+3}(xER)b,的最小值是:单调递减区间为15.（6分）已知不等式（a+1）兀+a<0・（I）若不等式在（1，3）上有解，则实数d的取值范围是（2）若不等式在（1,3）上恒成立，则实数a的取值范圉是16・（6分）（1）计算:(2)计算：21og32-log

6、3^-+log320,5+0.10二.解答题17.(5分)已知集合A={xx'-6x+8<0},B={x(x-a)(x-3a)<0}.（2）若AAB=0,求a的取值范围.18.（5分）已知函数/（x）=lg（ax2+x+l）.（1）若d=0,求不等式/（1-2x）-f（x）>0的解集;（2）若/（Q的定义域为R,求。的范围.17.（5分）已知二次函数円•（无）满足/（・2）亍（4）=・16,J1函数f

7、(log*)=_耳—(x-%'1),其中«>0,a壬1a-1（1）对于函数/（兀），当兀丘（-1,1）时，/（1-加）4/（1-肿）<0,求实数m的集合;（2）当无丘（・◎2）时，/&）・4的值恒为负数，求a的取值范围.17.（13分）设函数/（X）=（

8、x-1

9、・d）2.（1）当a=2时，求函数/（X）的零点；（2）当°=-3时，写出函数/（x）的单调区间（不要求证明）.【参考答案】一、选择题1.B【解析】・・・M={0,1,2,3,4},N={,3,5},・•・P=MCIN={1,3}・・・P的子集共有22=4故选：B.2.B【解析】

10、由题意，自变量满足｛二；。，解得0SV<1,即函数尸仮ln(l-x)的定义域为[0,1),故选B.3.A【解析】根据题意，若图象又关于原点对称，则函数是奇函数，依次分析选项：■xJx<0对于A,尸咖=,在R上为增函数，且/(-x)=-x

11、x

12、=-/(x),是奇函数,x2,x>0符合题意；对于B,)=£是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C,尸■丄是反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；x对于D,尸log/是对数函数，在R上为增函数，但不是奇函数，不符合题意；故选：A.4.B【解析】因为函数/(兀)J-x,x<0Ix2~2x,x

13、>0则f(x)<1等价于{①或仁-X<1x2-2x<1②.解得①得-1<疋0,解②得0